日常生活中的概率问题优质教案设计

日常生活中的概率问题

一、学生知识现状

学生已经学习了不确定事件及其发生可能性的大小，并且掌握了求一些简单事件的概率的知识，前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强。

二、教学任务分析

B

1

. c o

m

教科书基于学生对等可能事件概率的求解和利用树状图、表格求随机事件经验的累积，提出本节课的具体学习任务：理解树状图和表格法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法求比较复杂的事件发生的概率。

教学目标：

1．知识与技能目标：

经历利用树状图和列表法求概率的过程，在实际问题中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．

2．方法与过程目标：

鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力. 情感态度目标：

引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识. 教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率. 教学难点:在利用树状图或者列表法求概率时，通过具体情境，感受一件事情公平与否在现实生活中广泛存在，体现数学的价值；借助概率知识提高其决策能力

三、教学过程

第一环节：创设情景，导入课题 提问：上节课，大家学会了用列表法和画树形图法求某个事件发生的概率。日常生活中有很多与我们学过的概率有关的事情，比如比赛中的抽签，足球开赛前的抛硬币。这么做公平吗？有的同学会有质疑，那么咱们就用概率知识来解释一下。

老槐树杯乒乓球比赛就要开始了，两名同学实力相当，当班级只有一个名额，

而且马上就要上场了，派谁去？最简单的的方法：“石头、剪刀、布”

假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个做对两人公平吗？

（激发学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣，能引导学生从问题出发，利用概率解决实际问题。）X k

B 1

. c o

m

第二环节：生活多状况

概率来帮忙

问题1、我们的生活从早晨开始，小明早起，但没电，床上有尺码相同的1双黑袜子和1双灰袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们能否求出摸出的2只恰好是一双的可能性？

解：用列表的方法解决：

黑色

灰色

黑1

黑2

灰1

灰2

黑1

黑2 灰1 灰2

（黑1，黑2）

（黑1，灰1）

（黑1，灰2）

（黑2，灰1）

（黑2，灰2）

（灰1，灰2）

（黑2，黑1）

（灰1，黑1）

（灰1，黑2）

（灰2，黑1）

（灰2，黑2）

（灰2，灰1）

由上表可知，一共出现12钟情况，而且每种情况的可能性相同，所以41恰好一双的概率p=

123

问题2、安全是我们日常生活中的重要问题，而对于我们走读的学生而言交通安全更是重中之重。起床后吃完饭上学，假设某同学从学校到家要经过三个红绿灯路口，信号灯只有红和绿两种，那么该同学上学一路绿灯的概率是多少。

解：用画树形图的方法解决幻灯片演示，学生做完展台放映。

第一路口 红 绿

/

\

/

\

第二路口 红 绿 红 绿

/

\

/

\

/

\

/

\

第三路口 红 绿 红 绿 红 绿 红 绿

由树形图可以看出共有12中情况，并且每种情况的可能性相同，所以一路绿灯的概率

是p=

问题3、游戏是否公平

如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以1

8自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其它均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)

(1)用树形图或列表法求甲获胜的概率；

(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由.

解：(1)列表法

和

转盘数字

-1

乒乓球数字

1

x k b 1

-2

-3

0

1

2

-1

0

1

-2

-1

0

2

3

树形图

x k b 1 . c o m

31；

93

(2)不公平；乙获胜的可能性大.

则甲获胜的概率为P(甲)=第三环节：巩固基础，检测自我

练习、将一枚硬币连掷3次，出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率各是多少？

第四环节：分享收获，布置作业

课后作业：课本140页4、5、6题

四、教学反思

1.创造性地使用教材，在处理本堂课时注意让学生先通过自学找出自己不会的地方然后到课堂上通过小组交流的方式解决问题，而不是直接给出答案让学生经历的解决问题的过程提高了学生解决问题的能力。

2.利用多媒体辅助教学，本堂课我运用了画辅助教学使整个课堂清晰，学生更易观察和模仿。

3.小组合作增强学生之间的交流，我在本节课多次用到小组合作的方式进行交流提高了学生的学习效率让学生体会到团结协作的力量是巨大的。

涿州市高官庄中学

王常亮

2019.4.25