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一元二次方程练习题

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一、选择题

1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（

）；

A、ax2bxc0

B、112

C、x22xx21

D、3(x1)22(x1)

2xx2．把一元二次方程（x+2）（x－3）=4化成一般形式，得（

）．

A、x2+x－10=0

B、x2－x－6=4

C、x2－x－10=0

D、x2－x－6=0 3．一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（

）

A．－1

B．2

C．1和2

D．－1和2 24.已知x2是一元二次方程xmx20的一个解，则m的值是（

）

A．-3

B．3

C．0

D．0或3 5．若2x2+1与4x2－2x－5互为相反数，则x为(

) A.－1或2233

B.1或

C.1或

D.1或

323226．用配方法解方程x2x50时，原方程应变形为

(

) A．(x1)26

B．(x2)29

C．(x1)26

D．(x2)29

27．关于x的一元二次方程xk0有实数根，则（

）

（A）k＜0

（B）k＞0

（C）k≥0

（D）k≤0

28．方程x2x30的两根的情况是（

）

A、没有实数根；

B、有两个不相等的实数根

C、

有两个相同的实数根

D、不能确定

9．设a，b是方程xx20090的两个实数根，则a2ab的值为(

) A．2006

B．2007 C．2008

D．2009

10．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（

）．

A、x（x+1）=182

B、x（x+1）=182×

C、x（x－1）=182

D、x（x－1）=182×2

2212

二、填空题

11．一元二次方程的一般形式是__________. 12．一元二次方程x2－2x=0的两个根是__________．方程（x+1）2=9的解是_________．

13．x=a是方程x2－6x+5=0的一个根，那么a2－6a=______．

14．已知一元二次方程x2+(t－2)x－t=0有一个根是2，则t=_______，另一个根是______. 15．若(ab)(ab2)8，则ab=

。

16．已知一元二次方程有一个根为2，那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）. 17．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是

_____ 。

三、解答题

218．解方程：（1）x2x1

（2）(x3)22(x3)0

（3）7x－3＝2x

（4）

x＋x＋221＝0

4

（m1）x7mxm3m40有一个根为零，求m的值。

19．已知一元二次方程

22

20.已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个实数根x1，．x2

（1）求实数k的取值范围；

12（2）是否存在实数k使得x1x2x1x20成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。

21．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

22．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

23．如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽．

24．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的三条道路，两条平行且与另一条相互垂直，余下的六个部分作为耕地，要使得耕地的面积为500m2，道路的宽为多少？

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25．已知代数式x2－5x＋7，先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？

26．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从Ｂ点开始沿ＢＣ边向点C以２cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、

B同时出发，经几秒种，使△PBQ的面积等于8 cm2？

C

8 Q A P 6 B