画树状图求概率教学内容概述

概率教学设计

鲁纳中学

张丽梅

【教学目标】

1、经历试验、统计等活学习，进一步发展学生合作交流的意识和能力。

2、通过试验理解：当次数较大时试验频率稳定于理论概率，可据此估计某一事件发生的概率。

3 、运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

【教学重点】1 让学生进一步感受不确定事件背后存在的规律性和随机性，加深学生对概率的理解。

2 掌握运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

【教学难点】复杂一些的“两步或两步以上试验发生的概率”（可利用频率的稳定性估一些随机事件发生的概率）

【教学过程】

（一）激趣引入

同学们，你喜欢哪个球星？姚明或罗纳尔多，请作一个统计，频数=？频率=？

（二）新授

问题一：每小组准备两组相同的牌，每组两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，思考两张牌的牌面数字和可能有哪些值？

〈1〉每组做30次试验并作好记录

〈2〉绘频数分布直方图

〈3〉哪种情况的频率最大？

〈4〉两张牌面数字和等于3的频率是多少？

议一议

①你有什么发现？增加次数呢？

②当试验次数增大时，牌面数字和等于3的概率是多少？

做一做

全班会总把本班5个组数据集中起来，进行汇总，看两张牌面数字和等于3的概率是多少？

并类比抛掷硬币游戏

练一练

统计两张牌面数字和等于2的概率、频率并估计

问题二：一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

解法一：画树状图

P（白，白）= 解法二：列表法

P（白，白）＝

试一试：在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是多少？．

（三）反思小结

［1］用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率

［2］用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率

（四）检测验收

〖1〗

从长度分别为1，3，5，7，9个单位的5条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（

）

〖2〗小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右二个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是（

）

〖3〗某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼（

）条

〖4〗

将分别标有数字1，2，3的二张卡片洗匀后，背面朝上

放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回）再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？

〖5〗与同伴一起做抛掷两枚硬币(1枚5角，1枚1元）的游戏，任意抛掷一次，如果“出现两个正面朝上”，那么甲将获胜；如果“出现不是两个正面朝上”，那么乙将获胜．这个游戏对甲、乙来说公平吗？为什么？

（五）布置作业

【1】从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法(列表或画树状图)分析说明．

【2】为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混入鱼群后，再捞出200条鱼，其中有标记的有20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若不能，请说明理由．