画树状图求概率国家获奖教案

人教版九年级第二十五章

25.2第二课时

课题：画树状图求概率

班级：九（12）班

授课人：

曾碧霞

【学习目标】

1．掌握用“树状图”求概率的方法．

2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．

【学习重点】

用“树状图”求概率的方法．

【学习难点】

画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．

【教学设计】

一、旧知回顾，引出新课

1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是

；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率

；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？

2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！

二、视频讲解

理清思路

1、

总结树状图解题步骤：

(1)、找出试验有几步

(2)、把每一步的结果列为一层，画出树状图

(3)、沿着“树杈”列出所有可能的结果，算出n 的值

(4)、找出符合条件的结果个数m (5)、求概率m/n 三、例题精析，熟练过程

甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B。乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？回答以下问题：

分析：(1)、该试验有__

步

（2）、根据题意，补全下列“树状图”：

甲

A

B

乙 C

____

_

____

____

____

丙

H

____

____

____

____

____

____

____

____

由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有_____个，这些结果出现的可能性相等.即

1

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B C

C

D

D

E

E

C

C

D

D

E

E H

I

H

I

H

I

H

I

H

I

H

I

（1）、只有一个元音字母的结果有__个，即________________________，

所以P（一个元音）=____.有两个元音的结果，有__个，_________________________，所以P（2个元音）=___=___. 全部为元音字母的结果有__个，即___，所以P（3个元音）=____. （2）、全是辅音字母的结果共有_____

个，即_________________，所以

P（3个辅音）= _____

= _____

. 归纳：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过____(____________)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效. 四、小试牛刀，学以致用

练1：将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率

_____________. 五、分组合作，互相补充

练2：在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是________ 变式1：在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是________ 变式2：将变式1改成摸三次，三次摸到的都是黄色球的概率________ 六、聚焦中考，看谁真英雄

1、（

2014玉林）一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的（

） A．1/2

B．1/4

C．1/6

D．1/12

2、(2015临沂市）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是 （ ）A．1/4

B．1/2

C．3/4

D．1

3、（2012•镇江）学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标 （如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．

（1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；

（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率．

七、课后反思

查漏补缺

1、收获：_______________________________________________________________________ 2、存在困惑：

八、作业布置 书本139练习

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