解决实际中的概率问题教案推荐

《25.1.2概率》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：

（1）理解概率的意义，认识概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。

（2）初步掌握概率的计算公式，理解公式P（A）=m/n 及P（A）的取值范围，会用概率描述事件发生的可能性的大小。

2、过程与方法：

学生通过自学，经历探究、思考和归纳，理解随机事件概率的定义，掌握概率的计算方法。

3、情感、态度与价值观：

学生经过探究，感受数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值。

教学重点：随机事件的概率的定义及其计算方法。

教学难点：理解公式P（A）= m/n，并能熟练地运用其解决问题。

教具准备：多媒体课件、纸签，自制骰子。

教学过程：

一、导入

前面我们学习了随机事件，知道了某一随机事件可能发生也可能不发生。那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来讨论这些问题——概率。（板书课题）

二、探究新知

（一）课件出示教学目标、教学重难点。

（二）课件出示指导

1. 什么是概率？怎样表示事件A的概率？

2.什么是等可能性事件？

3.概率的计算公式是什么？其中n和m分别表示什么？它们之间有什么关系？

4.P(A)的取值范围是什么？必然事件的概率等于多少？不可能事件的概率等于多少？随机事件的概率的取值范围如何？

5. 概率与事件发生的可能性大小有什么关系？

(三)梳理知识点

1、课件展示探究一：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根。

（1）抽出的签上的号码有几种可能？

（2）每个号码被抽到的可能性大小相等吗？

（3）试猜想：你能用一个数值来说明每个号码被抽到的可能性大小吗？

“抽到1号”这个事件包含(

)种可能结果，在全部(

)种可能的结果中所占的比为(

),于是这个事件的概率为(

).

“抽到偶数号”这个事件包含抽到（

）和（

）这（

）种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为（

），于是这个事件的概率是（

）.

课件展示探究二：

何老师现在要抽一个同学回答问题。

（1）共有多少种可能的结果？这些结果发生的可能性相等吗？

（2）你被抽到的概率是多少？

（3）抽到女生的概率是多少？

（4）抽到男生的概率是多少？

可以发现：概率是用来描述事件发生可能性大小的数值。

归纳理解概率的定义

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).

概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。

2、以上探究有两个共同特点：

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有_____个。

（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性_____。

等可能性事件:在一次试验中，各种结果出现的可能性大小____的事件。

3、等可能性事件的概率：

一般地，如果在一次试验中，共有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含了其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=(

)。

思考：n和m分别表示什么？n和m大小有什么关系？

其中0≤

m ≤n，则0≤

m/n ≤1，即___≤

P(A) ≤____。

若A为必然事件，P(A)=(

)；

若A为不可能事件，P(A)=(

)

若A为随机事件，(

)

概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近__；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近__.

三、实际应用

1、课件出示例题

2、巩固练习（课件展示练习题）

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

课本习题25.1第2-7题