正多边形的有关计算教案及板书设计｜教案在线预览

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教学设计一、教学目标：(1)会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题; (2)会用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题。(3)通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新. 二、教学重点: 把问题转化为解直角三角形的问题. 三、教学难点:

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所属课文：正多边形的有关计算

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2019-06-14 16:16:00

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学校：舟曲县峰迭新区中学

正多边形的有关计算教案及板书设计

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关键词：正多边形的有关计算教案及板书设计

正文

教学设计

一、教学目标

：

(1)会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题; (2)会用正多边形的有关知识解决圆的有关计算问题

。

(3)通过正多边形有关计算公式的推导，激发学生探索和创新. 二、教学重点: 把问题转化为解直角三角形的问题. 三、教学难点

: 正确地将问题转化为解直角三角形的问题解决、综合运用几何知识准确计算. 四、教学活动设计

如图所示：

AOCFEBD

问题1：正六边形内角的规律. 观察：在图形中，应用已有的知识计算正六边形的内角。

由此推导正多边形内角和定理，正多边形的每个内角都相等。

组织学生自主观察，学生回答.(正n边形的每个内角都等(n2)180n于.) 问题2：观察上图，

每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形?它们有什么规律? 教师引导学生观察，学生回答. 观察：三角形的形状，三角形的个数. 归纳：正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形.

3. 正多边形的有关概念: (1) 正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的中心；

(2) 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径；

(3) 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角；

(4) 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距. 4. 正多边形的性质：

正多边形的一个内角等于

(n2)180n

；

360n

中心角：

正多边形的中心角等于外角的度数. 4、问题3：作每个正多边形的边心距，又有什么规律? 观察、归纳：这些边心距又把这n个等腰三角形分成了个直角三角形，这些直角三角形也是全等的. (二)定理、理解、应用：

1、定理：

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n 个全等的直角三角形. 2、理解：定理的实质是把正多边形的问题向直角三角形转化. 3、应用：

例1. 如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形

，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）.

解：如图所示：

FEAORrD

BPC

连接OB，OC.过O作OP⊥BC，垂足为P. ∵六边形ABCDEF为正六边形，

∴中心角等于60°，△OBC为等边三角形.

∴

正六边形的边长等于它的半径，周长l = 6×4 = 24(m). 亭子地基的面积：

S =

11lr242341.6（m2）.22

(三)小节

知识：定理、正三角形、正方形、正六边形的元素的计算问题. 思想：转化思想.

能力：解直角三角形的能力、计算能力;观察、分析、研究、归纳能力. (四)作业

归纳正三角形、正方形、正六边形以及正n边形的有关计算公式.

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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