1.2.3 空间几何体的直观图国家优质课一等奖｜教案在线预览

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数学备课大师www.eywedu.net【全免费】1.2.3空间几何体的直观图1．了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．(重点) 2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．(难点) 3．强化三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转换．(易错、易混点) 教材整理斜二测画法

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所属课文：1.2.3 空间几何体的直观图

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1.2.3 空间几何体的直观图国家优质课一等奖

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关键词：1.2.3 空间几何体的…国家优质课一等奖

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1.2.3

空间几何体的直观图

1．了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．(重点) 2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．(难点) 3．强化三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转换．(易错、易混点)

教材整理

斜二测画法

阅读教材P16～P18的内容，完成下列问题．

1．直观图的概念

(1)定义：把空间图形(平面图形和立体图形的统称)画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图．

(2)说明：在立体几何中，空间几何体的直观图是在平行投影下画出的空间图形．

2．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

(1)画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．

(2)画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．

(3)取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．

3．立体图形直观图的画法

画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面x′O′y′垂直的轴O′z′，且平行于O′z′的线段长度不变．其他同平面图形的画法．

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(1)在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同．(

) (2)平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴．(

) (3)平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变．(

) (4)斜二测坐标系取的角可能是135°.(

) 【解析】

平行于y轴的线段在直观图中变为原来的一半，故(3)错误；由斜二测画法的基本要求可知(1)(2)(4)正确．

【答案】

(1)√

(2)√

(3)×

(4)√

[小组合作型]

画平面图形的直观图

2-23的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图．

按图1-

图1-2-23

[再练一题] 1．用斜二测画法画水平放置的等腰梯形ABCD的直观图，如图1-2-24所示．

图1-2-24

画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图．

【自主解答】

画法：(1)画轴：

(1)

(2) 画Ox轴、Oy轴、Oz轴，∠xOy＝45°(或135°)，∠xOz＝90°，如图(1)．

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(2)画底面：

以O为中心，在xOy平面内，画出正方形水平放置的直观图ABCD. (3)画顶点：在Oz轴上截取OP，使OP的长度是原四棱锥的高．

(4)成图：顺次连接PA、PB、PC、PD，并擦去辅助线，将被遮挡的部分改为虚线，得四棱锥的直观图如图(2)．

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关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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