1.2.2 充要条件教案公开课一等奖

充要条件

班级____________姓名_______________ 典型例题1 例1：已知p：xy，q：xy，则p是q的什么条件.

即时反馈1：

1．

如果a,b,cR，那么p:”acbc”是q:”ab”的____

______条件.

2. 已知a，b都是实数，那么“a2>b2”是“a>b”的(

) (A) 充分而不必要条件

(B) 必要而不充分条件

(C) 充分必要条件

(D) 既不充分也不必要条件

典型例题2：. 例2、

“x12成立”是“x(x3)0成立”的

(

)

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件

即时反馈2：

1．已知不等式p：x23，q：x7或x5，则p是q的什么条件?

2.设p：x2－x－20>0, q：x2x30

<0,则p是q(

). (A) 充分不必要条件

(B) 必要不充分条件

(C) 充要条件

(D) 既不充分也不必要条件

2

典型例题3 例3：已知p是s的充要条件，q、r都是p的必要条件，q是s的充分条件，s是r的必要条件，则q是r的什么条件？

即时反馈3：

1.已知p是r的充分不必要条件, s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的

(

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

典型例题4：

例4 若pq，则p是q的什么条件？

即时反馈4 1、已知p：xy3，q：x1或y2，则p是q的什么条件？

2、

已知p：2x31，q：x(x3)0，则p是q的什么条件？

)

命题、充要条件

一、选择题

1．下列语句中是命题的是（ ）

（A）语文和数学 （B）sin45°=1 2(C)x+2x-1 （D）集合与元素

2．已知下列三个命题

2①

方程x-x+2=0的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数，其中真命题是（ ）

（A）①和② （B）①和③ （C）②和③ （D）只有①

3 命题“若A.若4，则tan1”的否命题是（ ） 4，则tan1 B.若4，则tan1

C.若tan1，则4 D.若tan1，则4

24．命题“若x＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是( ) 22A．若x≥1，则x≥1或x≤－1 B．若－1＜x＜1，则x＜1 22C．若x＞1或x＜－1，则x＞1 D．若x≥1或x≤－1，则x≥1

5.有下列四个命题：

①“若xy0，则x,y互为相反数”的逆命题

②“全等三角形的面积相等”的否命题

③“若q1，则x2xq0有实数根”的逆否命题

④“若a,b是偶数，则ab是偶数”逆否命题

其中真命题的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.“m212”是“一元二次方程xxm0有实数解”的（

）

4A.

充分非必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.

既不充分也不必要条件

7．

“x-x-60”是“x2”成立的（ ）

A.

充分非必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.

既不充分也不必要条件

28．使四边形为菱形的充分条件是（ ）

（A）对角线相等 （B）对角线互相垂直

（C）对角线互相平分 （D）对角线垂直平分

9.下列四个条件中，使ab成立的充分而不必要条件是（ ）

A.

ab1 B.ab-1 C.

ab D.ab

2233

10．如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么（ ）

（A）pr （B）pr

（C）pr （D）pr

题号

答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题

11.设l1、l2表示两条直线，α表示平面，若有①l1⊥l2；②l1⊥α；③l2⊂α，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中正确命题的个数为 ．

12. 命题：“若x<1，则－1

13．若b>0,则xb是xb的 条件

14. 已知p：x|2x10，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，若q是p的必要非充分条件，

则实数m的取值范围是 ．

三、解答题

15．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 若xy5,则x3且x2.

2（xa)[x(a1)]0，若p是q的必要而不充分16、设命题p：（4x-3)21

；q：条件，求实数a的取值范围．