1.1.1 命题公开课教学设计模版

模块内容：

选修1-1 常用逻辑用语

编制人：王海霞

【课

题】：命题

【学习目标】

1．理解什么是命题，会判断一个命题的真假．

2．能分清命题的条件和结论，能将命题写成“若p，则q”的形式．

一【问题导学】：

1.初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（4）若x=1,则x=1．

（5）两个全等三角形的面积相等．

（6）３能被２整除．

二【探究新知1】

1.

命题定义：可以 .叫做命题。判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合 .， 这两个条件。

2.

命题的分类----真命题与假命题

真命题：判断为 的语句叫做真命题. 假命题：判断为 的语句叫做假命题.

【自主检测】

导练1：判断下列语句是否为命题？

并判断真假。

（１）空集是任何集合的子集． （２）若整数a是素数，则是a奇数．

（３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（５）2随

笔

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(2)2＝－２． （６）x＞１５．

思考：一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，那么命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

【探究新知2】

3.

命题的构成----条件与结论

定义：在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做 ,q叫做 ．

【导练2】指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

模块内容：

选修1-1 常用逻辑用语

编制人：王海霞

【导练3】将下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断真假。

（1）垂直于同一条的两条直线平行。

（2）负数的立方是负数。

（3）对顶角相等。

课堂小结：

1本节知识回顾与反思。

2判断真假命题的方法

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

随堂练习：

1.下列语句中，是命题的个数为 ( ) ①空集是任何集合的子集；②把门关上；③垂直于同一条直线的两条直线不一定平行；④偶数一定是自然数吗？⑤地球是太阳的一颗行星；⑥0∈N；

A．2

B．3

C．4

D．5 2.m,n是空间两条不同的直线，,是空间两个不同的平面，有下列四个命题：

随

笔

mn；②m,mn,//n//；

③mn,,//,m//n；④m,m//n,//n，

①m,n//,//其中真命题的序号是（

）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

3．下列命题中的假命题是(

) A．若log2x<2，则0

B．若a与b共线，则a与b的夹角为0°

C．已知非零数列{an}满足an＋1－2an＝0，则该数列为等比数列

D．点(π，0)是函数y＝sinx图象上一点

4.判断下列语句中哪些是命题，是命题的，请判断真假．

(1)末位是0的整数能被5整除；

(2)平行四边形的对角线相等且互相平分；

(3)两直线平行，则斜率相等；

(4)△ABC中，若∠A＝∠B，则sinA＝sinB；

(5)余弦函数是周期函数吗？

5.把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假：

(1)等腰三角形两腰的中线相等；

(2)偶函数的图象关于y轴对称；

(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.

（4）能被6整除的整数一定能被3整除。

（5）两个内角等于45度的三角形是等腰直角三角形。

6．设a、b、c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．

其中真命题的个数是________.

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