1.3.1 且（and）第二课时教学设计

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1.3 简单的逻辑关联词

学案

学习目标

1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；

2. 掌握pq,pq,p的真假性的判断；

学习重难点

重点：正确理解p的意义，区别p与p的否命题；

难点：掌握pq,pq,p的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 学习过程

一：“且“的意义

1.一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：

p

q

pq

真

真

假

假

真

假

真

假

试试：判断下列命题的真假：

(1)12是48且是36的约数；

(2)矩形的对角线互相垂直且平分.

反思：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 二：“或“的意义

1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 2.规定：

p

q

pq

真

真

假

假

真

假

真

假

试试：判断下列命题的真假：

(1) 47是7的倍数或49是7的倍数；

(2) 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.

反思：pq的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断. 三：“非“的意义

1.一般地，对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”. 2.规定：

p

p

真

假

试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：

(1)2+2=5；

(2)3是方程x290的根；

(3)

(1)21

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反思：

p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断. 合作探究

例1：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：

(1)1既是奇数，又是素数；

(2)2和3都是素数.

例2

判断下列命题的真假

(1) 22；

(2) 集合A是AB的子集或是AB的子集；

(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.

变式：如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之，pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？

目标检测

1. 判断下列命题的真假：

(1)52且73 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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(2)78 (3)34或34

CB是sinCsinB的充要条件；ab2.命题P：在ABC中，命题q：是ac2bc2的充分不必要条件，则( ). A.p真q假 B.p假q假

C.“p或q”为假 D.“p且q”为真

3.命题：(1)平行四边形对角线相等；(2)三角形两边的和大于或等于第三边；(3)三角形中最小角不大于60；(4)对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有( ).21世纪教育网版权所有

A.1

B.2

C.3

D.4 4.命题p：0不是自然数，命题q：是无理数，在命题“p或q”“p且q”“非p”“非q”中假命题是_________，真命题是__________. .21教育网

5. 已知p：|x2x|6，q：xZ,pq,q都是假命题，则x的值组成的集合为

______________. 高考真题

1.已知命题p:存在实数x，使得x22axa0成立，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是______________.

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