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立体几何导学案一、考点分布二、知识再现三、典例讲解1、已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且AEAF(01).ACAD(1)求证:不论为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平

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习题2.3教学实录

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立体几何导学案

一、考点分布

二、知识再现

三、典例讲解

1、已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且AEAF(01).

ACAD(1)求证:不论为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;

(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?

2、如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面ABB1均为正方形,1A1和侧面ACC1ABAC900,D为BC的中点. (1)求证:A1B//面ADC1; (2)求证:C1AB1C.

3、正方体ABCDABCD棱长为1,M,P,Q为棱AA,CD,BC的中点,求:

(1)求三棱锥DDBP的表面积;

(2)求三棱锥MBPQ的体积VMBPQ.

4、如图的几何体中,AB平面ACD,DE平面ACD,△ACD为等边三角形ADDE2AB2,F为CD的中点.

(1)求证:AF//平面BCE;

(2)求证:平面BCE平面CDE。

四、小结

线线、线面、面面的位置关系的证明,主要依据判定定理和性质定理。注意观察几何体的特征。求距离、体积时运用等积法。

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