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1.2 空间几何体直观图一、学习目标1.通过画一些几何图形的直观图,了解斜二测画法的概念. 2.掌握斜二测画法画平面图形和简单立体图形的直观图的方法. 3.通过观察三视图和直观图,知道空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系二、教学重点与难点重点:用斜二测画法画出空间几何体的直观图. 三、教科书编写

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1.2 空间几何体直观图

一、学习目标

1.通过画一些几何图形的直观图,了解斜二测画法的概念. 2.掌握斜二测画法画平面图形和简单立体图形的直观图的方法. 3.通过观察三视图和直观图,知道空间图形的不同表示形式及不同形式间的联系

二、教学重点与难点

重点:用斜二测画法画出空间几何体的直观图. 三、教科书编写意图及教学建议

1.本节在投影知识的基础上,学习空间几何体的直观图,包括中心投影和平行投影、空间几何体的直观图

2.投影是视图的基础,只有了解投影,才能解释视图,投影一般分为中心投影和平行投影,学生具有这方面的直接经验,结合具体的事例讲解这两种投影方式,学生容易理解. 一般来说中心投影与人们的感官视觉是一致的,常用来绘图;平行投影中,与投影面平行的平面留下的影子,与平面图形的形状和大小是完全相同的,在本节中,我们用平行投影的方法,画出空间几何体的直观图. 2..在立体几何的教学中,空间几何体的直观图通常是在平行投影下把空间图形展现在平面上,用平面上的图形表示空间几何体. 3.“空间几何体的直观图”只介绍了斜二测画法,斜二测画法是一种特殊的平行投影画法.用斜二测画法画直观图,关键是掌握水平方向放置的平面图形直观图的画法,这是画空间直观图的基础.因此,教科书编排了例1,用以说明画水平放置的平面图形直观图的方法和步骤.在例1的教学中,要引导学生学会体会水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置,因为多边形顶点的位置一旦确定,依次连接这些顶点就可以画出多边形来,因此多边形水平放置时,直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法,在平面上确定点的位置,可以借助平面直角坐标系,确定点的坐标就可以确定点的位置. 4.用斜二测画法画完水平放置的正六边形的直观图后,归纳了斜二测画法画水平放置的平面图形的画法和步骤. 5.关于水平放置的圆的直观图的画法,常用正等测画法,正等测画法不作为基本的教学要求,在实际画水平放置的圆的直观图时,常用教科书图1.2-11所示的椭圆模型. 6..例2的教学中,要注意对每一步骤提出严格要求,让学生按部就班地画好每一步,不能敷衍了事.

例3是一道综合题,要求学生先由三视图想象出几何体:一个由圆柱和圆锥组合而成的简单组合体,然后再画出相应的直观图,教学时应当注意引导学生正确掌握图形尺寸大小之间的关系. 空间几何体的三视图与直观图有密切的关系,为此,教科书在第19页提出了一个“探究”,指出它们能够帮助我们从不同侧面、不同角度对几何体的结构特点进行认识,教学中应当引导学生对这两种图形的特点及其关系进行讨论.实际上,三视图从细节上刻画空间几何体的结构,根据三视图,我们就可以得到一个精确的空间几何体,正是因为三视图的这个特点,使它在生活中得到广泛应用(零件图纸,建筑图纸等都是三视图).直观图是对空间几何体的整体刻画,人们可以根据直观图的结构想象实物的形象.

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