1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）课堂实录【3】｜教案在线预览

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空间几何体的表面积和体积[必备知识] 考点1 多面体的表面积、侧面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是，表面积是侧面积与底面面积之和．考点2 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式考点3 柱、锥、台和球的表面积和体积[必会结论] 1．与体

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）课堂实录【3】

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空间几何体的表面积和体积

[必备知识] 考点1 多面体的表面积、侧面积

因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是，表面积是侧面积与底面面积之和．

考点2 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式

考点3 柱、锥、台和球的表面积和体积

[必会结论] 1．与体积有关的几个结论

(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差．

(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等．

2．几个与球有关的切、接常用结论

(1)正方体的棱长为a，球的半径为R，

①若球为正方体的外接球，则2R＝3a ②若球为正方体的内切球，则2R＝a；

③若球与正方体的各棱相切，则2R＝2a. (2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R＝a2＋b2＋c2. (3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1 1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是2πS.(

) (2)设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为3πa2.(

) (3)若一个球的体积为43π，则它的表面积为12π.(

) 2π(4)将圆心角为，面积为3π的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积等于4π.(

) 3

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