2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计第二课时｜教案在线预览

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教学目标：理解并掌握直线与平面平行的判定定理；并会用判定定理证明直线与平面平行。教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。教学难点：判定定理的理解。教学过程：一、复习提问,导入新课: 引课:我们已经学习过空间点、直线、平面之间的位置关系,在这些关系中,直线和平面、平面和平面的关系最为重要。今天我们要

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2023-08-11 08:52:56

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学校：衡阳市第六中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计第二课时

未知

2023-08-11 08:52:56

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教学设计第二课时

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教学目标：

理解并掌握直线与平面平行的判定定理；并会用判定定理证明直线与平面

平行。

教学重点：直线与平面平行的判定定理的应用。

教学难点：判定定理的理解。

教学过程：

一、复习提问,导入新课: 引课:我们已经学习过空间点、直线、平面之间的位置关系,在这些关系中,直线和平面、平面和平面的关系最为重要。今天我们要来学习的是:直线和平面平行的判定。

提问:直线与平面有几种位置关系？分别是什么？

答:空间中,直线和平面的位置关系有且只有三种:(1) 直线在平面内;(2) 直线与平面相交;(3) 直线与平面平行。直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。

二、研探新知: 提出问题:在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系。它不仅应用较多,而且是学***面平行的基础。怎样判断直线与平面平行呢? 答:用定义法判断,只须判定直线和平面有没有公共点。

指出:这个方法好是好,但并不实用。因为直线无限伸展,平面无限延展;此处无交点并不表示延伸后就没有交点。我们还是先来看看: 1、生活中线面平行的例子 (1)门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。

(2)观察：如图，将一本书平放桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

分析、思考:对(1),门扇的另一边在门框所在的平面内, 门扇转动的边与没有转动的另一边互相平行; 对(2),封面边缘AB所在直线与桌面所在平面内的一条直线平行。

猜想、证明:是不是只要平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,就能推出这条直线和平面平行呢? 如右图，若a∥b,且直线a在平面α外，直线b在平面α内

问:直线a与平面α平行吗？

直线a与b共面吗？

指出:上述结论是可以证明的,不过要用到反证法,所以我们以后再来证明，

归纳出定理

定理

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

上述定理就是直线与平面平行的判定定理，它可以用符号表示：

，且a∥b，a∥α

由定理可知，要证明一条已知直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条。

直线与已知直线平行，就可断定已知直线与这个平面平行。

三、例题示范,巩固新知: 例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。

已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB、AD的中点。

求证：EF∥平面BCD。

证明：连接BD，

∵AE＝BE，AF＝FD ∴EF∥BD

∵EF平面BCD，BD平面BCD

∴

EF∥平面BCD

四

巩固练习

五

课后反思

六

课后作业，见书本习题

本内容为：高中数学必修2，第二章第二节第一课时的内容

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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