3.1.1 变化率问题教学活动设计方案｜教案在线预览

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课时1、导数的定义一、教学目标：了解瞬时速度的定义。能够区分平均速度和瞬时速度.理解导数(瞬时变化率)的概念二、重点：导数概念的形成，导数内涵的理解难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点三、教学过程：1、介绍背

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所属课文：3.1.1 变化率问题

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3.1.1 变化率问题教学活动设计方案

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关键词：3.1.1 变化率问题教学活动设计方案

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课时1、导数的定义

一、教学目标：了解瞬时速度的定义。能够区分平均速度和瞬时速度.理解导数(瞬

时变化率)的概念

二、重点：导数概念的形成，导数内涵的理解

难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵

通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点

三、教学过程：

1、介绍背景知识

2、提出问题1：如何去求运动员运动时的瞬时速度？当足球队员射球时，他的射球速度怎么求？当跳水运动员跳水时，他起跳的那一瞬间的速度是多少？那他在1秒时的瞬时速度又是多少？

提出问题2：对于一条曲线，如何求它在某一点处的斜率呢？

3、解决下列问题：

一质点的运动方程是，求其从开始到2秒的平均速度；求其从1秒到2秒的平均速度；求其从1秒到1.5秒的平均速度；④求其从1秒到1.1秒的平均速度；⑤求其从1秒到1.01秒的平均速度；⑥求其从1秒到1t秒的平均速度；⑦求其在1秒时的瞬时速度。（当t趋于0时，1秒到1t秒的平均速度变成瞬时速度.)

板书：

S(t0t)S(t0)Slim一、瞬时速度：函数ss(t)在tt0处的瞬时速度是lim

t0tt0t二、导数的定义：

f(x0x)f(x0)ylim

函数yfx在xx0处的瞬时变化率是lim，

x0xx0x我们称它为函数yfx在xx0处的导数，记作f'x0或y'|xx0

△导数即瞬时变化率

△f'x0与f'x的区别：f'x0是函数yfx在xx0处的导数，是一个确定的数；f'x是函数yfx在x处的导数，其值随着x的变化而变化，是一个函数，称为导函数；f'x0是f'x的其中一个值。

三、导数的物理意义：f'x0表示在xx0处的瞬时速度

跟踪练习：

1、函数yf(x)在x1处的导数可表示为____________；在x2处的导数可表示为__________；在x0处的导数可表示为____________；在x处的导数可表示为__________；f(4)表示_____________;yx6表示__________

2、已知位移s与时间t的函数关系为ss(t)，则在1秒时的瞬时速度可表示为______；在10秒时的瞬时速度可表示为___________；初速度可表示为________

引入：已知曲线yf(x)上两点P0(x0,y0),P(1)割线P0P11(x1,y1)（x1x0x），的斜率为k____；（2）当x0时，P0P1变成以点P0为切点的切1P0,割线P线，割线P0P1的斜率变成为切线的斜率，

k____，

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 变化率问题教学活动设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 变化率问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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