3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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广东省惠州市惠东县惠东高级中学3.1.4空间向量的正交分解及坐标教学设计吴海燕【学情分析】：本小节首先把平面向量的基本定理推广到空间向量的基本定理这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行，学生要时刻牢记，现在研究的范围已由平面扩大到空间这样做，一方面复***面向量、学习了空间向量，另一方面可加深

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所属课文：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示

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学校：惠东县惠东高级中学

3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示名师教学视频（文字实录）

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关键词：3.1.4 空间向量的正…名师教学视频（文字实录）

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广东省惠州市惠东县惠东高级中学

3.1.4空间向量的正交分解及坐标教学设计

吴海燕

【学情分析】：

本小节首先把平面向量的基本定理推广到空间向量的基本定理这种推广对学生学习已无困难但仍要一步步地进行，学生要时刻牢记，现在研究的范围已由平面扩大到空间这样做，一方面复***面向量、学习了空间向量，另一方面可加深学生的空间观念让学生从二维到三维发现规律，培养学生的探索创新能力。

【教学目标】：

（1）知识与技能：掌握空间向量基本定理，会判断空间向量共面

（2）过程与方法：正交分解推导入手，掌握空间向量基本定理

（3）情感态度与价值观：认识将空间向量的正交分解，能够将空间向量在某组基上进行分解

【教学重点】：

空间向量正交分解，空间向量的基本定理地使用

【教学难点】：

空间向量的分解

【教学过程设计】：

教学环节教学活动设计意图

一、温故知新回顾平面向量的正交分解和平面向量的基本定理由此为基础，推导空间向量的正交分解和基本定理

二、新课讲授

1．空间向量的正交分解

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给定一个空间坐标系和向量且设点P在

所确定平面上的正投影. 为空间两两垂直的向量，设点Q为

2．空间向量的基本定理

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三、典例讲练例1．

练习1：已知向量{a，b，c }是空间的一个基底．

求证：向量a+b，a - b，c 能构成空间的一个基底．

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四、空间直角坐标系

单位正交基底：如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1，则这个基底叫做单位正交基底,常用{e1 , e2 , e3 }表示

空间直角坐标系：在空间选定一点O和一个单位正交基底 e1,e2,e3

,以点O为原点，分别以e1,e2,e3的正方向建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，它们都叫做坐标轴.这样就建立了一个空间直角坐标系O—xyz

点O叫做原点，向量e1,e2,e3都叫做坐标向量.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面。

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五．

课本P94练习1、2、3 六．作业课本P97 习题3.1第6题

关于本教案的常见问题

Q：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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