1.2.3 空间几何体的直观图教学实录与评析

班级： 姓名： 小组号： 小组评价： 教师评价： 必修二 1.2.2 空间几何体的直观图

【学习目标】

1.会用“斜二测画法”作出水平放置的平面图形的直观图；

2.会用“斜二测画法”作出空间几何体的直观图．

【重点难点】

熟练掌握“斜二测画法”的规则．

【使用说明及学法指导】

1．根据预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材P16—P19内容，作好必要的标注和笔记。

2．认真独立完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。

3．熟记“斜二测画法”的规则。

预习案

一．问题导学

1．画水平放置的平面图形的直观图时，在已知图形上怎样建立直角坐标系才比较合适？

2．画直观图时，应该“先定点，再定线”．这里说的“点”是指哪些点？“线”又是指哪些线？

3．在直观图中，水平放置的圆应该画成什么样？

4．从投影的角度，三视图和用斜二测画法画出的直观图都是哪种投影下画出来的？只能这样画吗？

二．知识梳理

1.直观图

： 。

2．斜二测画法是一种特殊的

，它画平面图形的基本步骤是：

（1）在原图中建立

坐标系xOy；

（2）在另一处画出对应的坐标系xOy，两轴所成的角约定为

，用此方法表示水平面；

（3）平行于x轴和y轴的线段，在直观图中分别平行于

；

（4）已知图形中平行于

轴的线段，在直观图中长度

，平行于

轴的线段，长度变为

．

3．水平放置的圆的画法常用 法，在实际中画水平放置的圆的直观图时画成 。

三.预习自测

1. 一个长方体的长、宽、高分别是4、8、4，则画其直观图时对应为（

）. A. 4、8、4

B. 4、4、4

C. 2、4、4

D.2、4、2

2. 利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形，其中正确的是（

）.

A.①②

B.①

C.③④

D.①②③④

3. 等腰梯形ABCD上底边CD=1，腰AD=CB=2，下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图ABCD的面积为________.

4. 一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（

）.

A. 8

B. 16

C.162

D.322

四.我的疑问：

探究案

3

一．

合作探究

探究一

用斜二测画法画水平放置的下列平面图形的直观图

y

FE

C(0,2)

AD

B(4,0)

O

xBC

A(3,2)

探究二

用斜二测画法画空间几何体的直观图

用斜二测画法画长、宽、高分别是3cm、2cm、1cm的长方体ABCDABCD的直观图.

探究三、已知几何体的三视图如下，用斜二测画法画出它的直观图．

二、课堂小结：

训练案

4

一、课堂训练与检测

1.关于斜二测画法，下列说法不正确的是（ ）

A.原图中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变.

B.原图中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的1. 2'

C.画与直角坐标系xoy对应的x'o'y'，x'o'y'必须在45°.

D.在画直观图时，由于选轴不同，所得直观图可能不同. 2.利用斜二测画法得到：

（1）三角形的直观图是三角形；(2)平行四边形的直观图是平行四边形；

（3）正方形的直观图是正方形；（4）菱形的直观图是菱形。

其中结论正确的是

。

3．已知等边△ABC边长是2cm．

（1）画出它水平放置的平面图形的直观图，并求出其的面积是

；

（2）若△ABC就是某水平放置的平面图形的直观图，试还原此平面图形并求出其面积是

。

4．

下图是一个几何体的三视图，请画出它的直观图。

正视图

侧视图

俯视图

二、课后训练：

1、书第19页1、2、3、4、5 2、P21 A4、5

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