1.1.3 四种命题间的相互关系第二课时教学实录

课题：

四种命题之间的相互关系

教学

知识目标

1.四种命题之间的相互关系．2.一个命题的真假与其他三个命题真假之间的关系.

3.互为逆否命题的等价性.

目标

能力目标

1.理解四种命题之间的相互关系. 2.理解一个命题的真假及其他三个命题真假之间的关系. 3.理解和掌握互为逆否命题的等价性. 德育目标

1.使学生认识到在日常生活，学习和工作中，基本的逻辑知识及推理能力是认识问题、分析问题不可缺少的工具．2.进一步提高和培养学生的逻辑思想能力．

教学重点

教学难点

教学方法

1.四种命题之间的关系.2.四种命题的真假判断方法.3.互为逆否命题的等价性. 1.理解四种命题间的关系.2.互为逆否命题的等价性在判断命题真假时的应用．

讲、议、练结合教学法. 在上节学生掌握四种命题的概念的基础上，通过实例的讨论、归纳出四种命题之间的相互关系，并利用四种命题形式上的相对性，由学生讨论回答出：把其中任何一个命题看作原命题时，和它构成“互逆”“互否”“互为逆否”关系的另一个命题，使学生灵活掌握四种命题之间关系，以突破四种命题真假关系的难点．

备注

教学过程

Ⅰ.复习回顾

［师］什么叫做原命题的逆命题、否命题、逆否命题? ［生］若原命题是“若p则q”则它的逆命题是“若q则p”，否命题是“若┐p则

┐q”，逆否命题是“若┐q则┐p．”

［师］回答正确，本节将进一步研究四种命题之间的关系及它们的真假判断．

Ⅱ.讲授新课

§1．7．2

四种命题之间的相互关系及真假判断

1.四种命题之间的相互关系：

(师用多媒体课件或投影片§1．7．2 A投影出四个命题) ［师］请同学们讨论后回答下列问题：

(1)哪些之间是互逆关系? (2)哪些之间是互否关系? (3)哪些之间是互为逆否关系? ［生］原命题和逆命题、否命题和逆否命题之间是互逆关系．

原命题和否命题、逆命题和逆否命题之间是互否关系．

原命题和逆否命题、逆命题和否命题之间是互为逆否关系．

(在学生回答时，教师同时在多媒体课件或投影片中投影出命题之间的相互关系．) ［师］我们已明确了四种命题之间的关系，下面继续研究讨论：(板书) 2.四种命题的真假之间的关系：

［师］请看例题：(投影片§1．7．2 B) 原命题：“若a＝0，则ab＝0”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

［生］逆命题是：“若ab＝0，则a＝0．”原命题“若a＝0则ab＝0”为真命题；逆命题：“若ab＝0则a＝0”为假命题．

［师］原命题与逆命题的真假关系如何? 生甲：由上例可知：原命题为真，它的逆命题一定为假．

生乙：上述结论不一定成立.真假关系应是：原命题为真，它的逆命题不一定为真. ［师］第二位回答正确.那么它的否命题呢? ［生］它的否命题是“若a≠0，则ab≠0”为假命题. ［师］你认为原命题与它的否命题的真假关系如何? ［生］原命题为真，它的否命题不一定为真. ［师］正确.它的逆否命题呢? ［生］它的逆否命题是：“若ab≠0，则a≠0”，为真命题．

［师］原命题与它的逆否命题的真假关系如何? (由学生充分讨论，例证后回答) ［生］原命题为真，它的逆否命题一定为真．

［师］请同学考虑原命题的否命题与它的逆命题之间的真假关系如何? ［生］因原命题的否命题与它的逆命题之间是互为逆否关系，所以若原命

题的否命题为真则原命题的逆命题也一定为真．

［师］由上述讨论情况，请一学生归纳：(生归纳时，师板书) ［生］(1)原命题为真，它的逆命题不一定为真. (2)原命题为真，它的否命题不一定为真. (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真. ［师］归纳正确.由上述归纳可知：两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题.请同学们理解并熟记之.若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆

否命题的真假.下面看例题：

(投影片§1．7．2 C) ［例2］设原命题是“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc，”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．

(师应强调分析：“c＞0”是大前提，写其他命题时应保留，原命题的条件是“a＞b”，结论是“ac＞bc”．) ［生］逆命题：“当c＞0时，若ac＞bc，则a＞c．”逆命题为真．

否命题：“当c＞0时，若a≤b，则ac≤bc”，否命题为真. 逆否命题：“当c＞0时，若ac≤bc，则a≤b”，逆否命题为真. ［师］回答正确.请看练习题. Ⅲ．课堂练习

课本P32

1、2(略) (学生回答后，教师加以评述)．

Ⅳ.课时小结

［师］本节重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断，即：

1.四种命题之间的关系：(投影片§1．7．2 A) 2.四种命题的真假关系：

逆命题不一定为真原命题为真否命题不一定为真

逆否命题一定为真Ⅴ.课后作业

(一)书面作业：课本P33

3、4题．

(二)1.预习内容：课本P32～P33

2.预习提纲：

(1)什么叫做反证法? (2)反证法证明命题的一般步骤是什么?

板书设计

1．7．2

四种命题之间的相互关系及真假判断

1.四种命题之间的相互关系. 2.四种命题的真假之间的关系. 小结：(略)

课后反思