第四章圆与方程（通用）优质课教学设计｜教案在线预览

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必修2第四章：圆与方程复习（第一课时）黄毅一、目标与要求：1、掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. 2、会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程；能实现一般方程与标准方程间的互化．3、掌握直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，二、要点知识：（一）圆的方程1、圆心的坐标是(

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所属课文：第四章圆与方程（通用）

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2018-06-27 08:55:00

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学校：平乐县平乐中学

第四章圆与方程（通用）优质课教学设计

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关键词：第四章圆与方程（通用）优质课教学设计

正文

必修2第四章：圆与方程复习（第一课时）

黄

毅

一、目标与要求：

1、掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. 2、会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程；能实现一般方程与标准方程间的互化．

3、掌握直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，

二、要点知识：

（一）圆的方程

1、圆心的坐标是(a,b),半径是r的圆的标准方程是

。

2、圆外一点P到圆心C的距离d

r(圆的半径) 3、当方程x2+y2+Dx+Ey+F=0满足

时表示圆,此圆的圆心的

坐标是

、半径r=

。

例一：已知圆的方程为x2y22x4y60，求该圆的半径及圆心坐标。

例二：已知圆心在x轴上，且过点A（1，4），B（2，3）的圆的方程。

练习：1、已知圆C的圆心在直线x-y-1=0上，且过原点和点A（1，1）求圆C的标准方程。

2、求圆心在直线2xy30上，且过A(5,2),B(3,2)的圆的方程

（二）直线与圆的位置关系

1、直线与圆的位置关系有三种：

①直线与圆相切有

个公共点

②直线与圆相交有

个公共点

③直线与圆相离有

个公共点

2、直线L：Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系的判定方法。

代数法：联立方程组，消元后，对一元二次方程的判别式

进行讨论：

①直线与圆相切有

0 ②直线与圆相交有

0 ③直线与圆相离有

0 A几何法：利用圆心C(a,b)到直线L：Ax+By+C=0的距离d：

①直线与圆相切

r ②直线与圆相交

r ③直线与圆相离

3、直线被圆所截得的弦长公式：AB

。

几何法：利用垂径定理在直角三角形中求解．AB

。

BrdO

例三：直线L：y2x和圆(x2)2(y1)25的位置关系是：（

）

A、相切

B、相交

C、相离

D、不确定

练习：1、求圆心为M（3，5）且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程。

2、求过P（3,0）与圆x2y24相切的切线方程。

例四：已知直线L:3xy60和圆心为C的圆x2y22y40，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求直线被圆所截的弦长。

练习：1、已知圆的半径为10，圆心在y2x上，圆被xy0截得的弦长为42求该圆的方程。

三、小结：

四、能力提升练习

221、

圆xy16上的点到直线xy3的距离最大值是多少？

222、

若方程xyxym0表示圆，求实数m的取值范围。

3、

以点C(4,3)为圆心的圆与直线2xy50相离，求圆C的半径r的取值范围。

4、

若直线axby1与圆xy1相交，则点P(a,b)与圆的位置是：

。

5、

设圆上的点A(2,3)关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且圆与直线xy10

相交的弦长为22，求圆的方程。

6、

若曲线y1x2与直线kxy3k20有两个不同交点，求直线l的斜率的取

值范围。

关于本教案的常见问题

Q：第四章圆与方程（通用）优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《第四章圆与方程（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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