2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教案说课稿

§2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

教学目标：

（1）知识目标：掌握空间中直线与平面的位置关系，并理解不同位置关系的相关性质；

（2）能力目标：自主判断空间中任意直线与平面的位置关系，能规范的画出直线与平面

的位置关系；

（3）情感目标：重视基础知识学习，积极思考探求新知。

教学分析：

（1）重点：空间中直线在平面内，两者平行；

（2）难点：直线与平面相交。

教学方法：以讲解法为主，探究学习法为辅；

课型：新知课

课时安排：一课时

教学用具：彩色粉笔、多媒体、直尺

教学过程：

（一）复习思考：

复习空间之中直线与直线的位置关系——共面（平行、相交、重合）、异面。

（二）创设情景：

情景一：

把书本看做一个平面，把一支笔看做一条直线，思考笔和书之间的位置关系。

情景二：

一个长方体中一天面对角线与各个面之间的位置关系。

（三）探究新知

1、直线在平面内（如图一）：

特征：直线上所有的点都在平面上；直线与平面的夹角为0°；直线上所有的点到平面的距离为0；记作AB∩平面ABCD=AB,CD∩平面ABCD=CD. A dA C B D B β

a C α

图一

图二

图三

2、直线与平面相交（如图二）：

特征：直线与平面相较于一点；直线与平面的夹角为（0°，90°]；直线上任意点A到平面的距离d =︱AB︱=︱AC︱sin∠ACB

；记作AC∩β=B.3、直线与平面平行（如图三）：

特征：直线与平面没有交点；直线与平面的夹角为0°；直线上所有点到平面的距离相等；

记作a∥α.

4、例题讲解：

（1）看图判断直线与平面的关系：

Ⅰ图

Ⅱ图

Ⅲ图

Ⅳ图

Ⅴ图

（2）下列命题中正确的个数是（ ）

①若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l∥α. ②若直线l 与平面α平行,则l 与α平面内的任意一条直线都平行. ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行. ④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点. (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5、直线与平面位置关系的画图要点：

直线在平面内，应把直线画在表示平面的平行四边形内；直线在平面外，应把直线或它的一部分画在表示平面的平行四边形外。

（四）练习反馈

1、若直线a不平行与平面α

，且a α

，则下列结论成立的是（ ）

（A）

α内的所有直线与a异面; （B）

α内不存在与a平行的直线; （C）

α内存在唯一的直线与a平行; （D）

α内的直线与a都相交. 2、分小组讨论：

过平面内一点的直线与该平面的位置关系；

过平面外一点的直线与该平面的位置关系. （五）总结提炼

直线在平面内

①按位置分

直线在平面外

直线与平面相交

直线与平面平行

无交点

②按交点个数分

有交点

直线与平面平行

一个交点

无数个交点

直线在平面内

直线与平面相交

直线在平面内

夹角为0°

③按夹角分

直线与平面平行

0°＜夹角≤90°

直线与平面相交

（六）布置作业：

1、必做题：51页，4题的第（4）、（5）小题；6题. 2、思考题：

直线与平面平行，则直线所在的平面与该平面之间有什么位置关系？

直线与平面有交点，则直线所在平面与该平面之间有什么位置关系？

板书设计：

§2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系

一、直线在平面内

二、直线与平面相交

三、直线与平面平行

四、作图要点

例题

练习题

作业、思考题