小结第一课时教学实录｜教案在线预览

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课题：第三章空间向量与立体几何小结课时：01 课型：复习课教学目标：通过这节课的复习，加深空间向量在立体几何中求二面角的应用. 教学流程：一、知识梳理2、求线面角求直线与平面所成角时，一种方法是先求出直线及射影直线的方向向量，通过数量积求出直线与平面所成角；另一种方法是借助平面的法向量，先

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所属课文：小结

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2018-07-20 17:17:00

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学校：文山市第一中学

小结第一课时教学实录

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关键词：小结第一课时教学实录

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课题：第三章空间向量与立体几何小结

课时：01 课型：复习课

教学目标：通过这节课的复习，加深空间向量在立体几何中求二面角的应用. 教学流程：

一、

知识梳理

2、求线面角

求直线与平面所成角时，一种方法是先求出直线及射影直线的方向向量，通过数量积求出直线与平面所成角；另一种方法是借助平面的法向量，先求出直线方向向量与平面法向量的夹角φ.即可求出直线与平面所成的角θ其关系是sinθ＝| cosφ|. 3、求二面角

用向量法求二面角也有两种方法：一种方法是利用平面角的定义，在两个面内先求出与棱垂直的两条直线对应的方向向量，然后求出这两个方向向量的夹角，由此可求出二面角的大小；另一种方法是转化为求二面角的两个面的法向量的夹角，它与二面角的大小相等或互补．

二，例题讲解

O为AC的中点，解：（1）因为APCPAC4，所以OPAC，且OP23. 连结OB.因为ABBC且OBAC，OB2AC，所以△ABC为等腰直角三角形，

21AC2. 2

由OP2OB2PB2知POOB. 由OPOB,OPAC知PO平面ABC. uuur（2）如图，以O为坐标原点，OB的方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz.

uuur由已知得O(0,0,0),B(2,0,0),A(0,2,C0),(0,P2,0),(0,,0,AP2(0,3)2,23),uuur取平面PAC的法向量OB(2,0,0). uuur设M(a,2a,0)(0a2)，则AM(a,4a,0). 设平面PAM的法向量为n(x,y,z). uuuruuur2y23z0由APn0,AMn0得，可取n(3(a4),3a,a)，

ax(4a)y0uuur所以cosOB,nuuur3.由已知得|cosOB,n|. 222223(a4)3aa23(a4)=43.解得a4（舍去），a. 32所以23|a4|23(a4)23a2a2uuuruuur834343所以n(. ,,).又PC(0,2,23)，所以cosPC,n3334所以PC与平面PAM所成角的正弦值为

3. 4

关于本教案的常见问题

Q：小结第一课时教学实录是什么类型的资料？

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