2.3 抛物线（通用）第二课时教学设计｜教案在线预览

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抛物线相关问题破解策略——新高考下抛物线解答题的探究（理科）考纲分析：考试说明（理科）中明确指出掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质，在全国卷中抛物线出现的频率较高（特别是解答题在11年、12年、15年、16年均有考查），考查的灵活性强，运算难度较小，加之今年高考取消了“平面几何”选修内容

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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学校：四川省成都市新都区第二中学

2.3 抛物线（通用）第二课时教学设计

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关键词：2.3 抛物线（通用）第二课时教学设计

正文

抛

物

线

相

关

问

题

破

解

策

略

——新高考下抛物线解答题的探究（理科）

考纲分析：

考试说明（理科）中明确指出掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质，在全国卷中抛物线出现的频率较高（特别是解答题在11年、12年、15年、16年均有考查），考查的灵活性强，运算难度较小，加之今年高考取消了“平面几何”选修内容板块，所以抛物线更能体现平面几何与解析几何知识结合的交汇，是全国卷解析几何考察的热点问题。

例题探究：

例1、（2016年新课标丙卷）

已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点，交C的准线于P,Q两点.

（Ⅰ）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明:AR//FQ；

（Ⅱ）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程。

体会：

2例2：在平面直角坐标系xoy中，曲线C:x4y与直线ykxa(a＞0)交于A,B两点。

（Ⅰ）（2015年全国I卷）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPA=∠OPB？说明理由.；

（II）若曲线C在点A、B处的切线分别为l1，l2，且l1，l2的交点为M，求证：点M的纵坐标yMa；

0（III）在（2）的条件下，当a为何值时，BMA90? yAOTBxM

体会：

巩固练习：

221、（2013年辽宁、广东卷）如图,抛物线C1:x4y，C2:x4y，点M(m,n)在抛物线C2上,过M作C1的切线,切点为A,B(M为原点O时,A,B重合于O) .

（Ⅰ）当点M(m,n)为C2上的定点时,求直线AB的方程；

（Ⅱ）当M在C2上运动时,求线段AB中点N的轨迹程.A,B重合于O时,中点为O.

（Ⅲ）若点M在以AB为直径的圆N的外部，求M的纵坐标n的范围。

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2、(2012年新课标卷)设抛物线C:y22px(p0)的焦点为F，准线为l，点A是抛物线C上第一象限的点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B,D两点（B在第三象限）。

0（Ⅰ）若BFD90，ABD的面积为42，求p的值及圆F的方程

（Ⅱ）若A,B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与Cy只有一个公共点，求坐标原点到m,n距离的比值。

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关于本教案的常见问题

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