3.1.1 空间向量及其加减运算教学设计第二课时｜教案在线预览

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§3.1.1空间向量及其加减运算教学目标1、理解空间向量的概念，掌握其表示方法；2、使学生能够用图形说明空间向量的加法、减法运算；3、使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高. 教学重点空间向量的加法、减法运算教学难点由平面向量类比学习空间向量教学过程一、复习引入问题一：CB如图:已知

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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3.1.1 空间向量及其加减运算教学设计第二课时

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关键词：3.1.1 空间向量及其…教学设计第二课时

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§3.1.1空间向量及其加减运算

教学目标

1、理解空间向量的概念，掌握其表示方法；

2、使学生能够用图形说明空间向量的加法、减法运算；

3、使学生的分析与推理能力和空间想象能力得到提高. 教学重点

空间向量的加法、减法运算

教学难点由平面向量类比学习空间向量

教学过程

一、复习引入

问题一：

CB如图:已知OA=6米, AB=6米,BC=3米, 那么OC= ?

从o点到c点可以怎么理解？可以表示力，位移等

问题二：（课本84页）

已知F1=2000N,F2=2000N,F3=2000N,这三个力两两之间的夹角都为60度。它们的合力的大小为多少N?

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FFF1

将平面问题转化为空间问题，认识空间向量。

二、引入新课

（1）给出空间向量的概念与定义：在空间中,具有大小和方向的量。

b、c……等小写字母来表示. 常用a、1.

向量a的大小叫做向量的长度或模，记为a

可用一条有向线段AB来表示向量，向量AB的模AB就是线段AB的长度。

类似于平面向量，为了研究的方便起见，我们规定：零向量、单位向量、相等向量、相反向量等概念。（引导学生思考总结）

（2）从平面向量的加减法运算类比推理到空间向量的加减法运算。完成下表。

概念

加法

减法

运算

运

算

律

空间向量的加减法运算

平面向量

空间向量

定义:具有大小、方向的量,表示法、相等向量. 加法:三角形法则或

平行四边形法则

减法:三角形法则

加法交换律

abba

加法结合律: (ab)ca(bc)

（3）图示：用平行四边形和三角形法则来研究空间向量的加减法运算，并推广（首尾相连）。

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从中得到空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。

因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。

推广：（1）A1A2A2A3A3A4An-1AnA1An

（2）A1A2A2A3A3A4AnA10

三、应用举例

例1：化简：(1)(ABCD)(ACBD);(2)(ABCD)(ACBD);

考察学生学生的基本知识，理解三角形，平行四边形法则。

例2：如图，空间四边形ABCD，连结AC，BD，M，G分别是BD，AD的中点，化简下列各式：

(1)ABBDDC;1(2)AD(ABAC);21(3)CA(ADBC).2

结合图像，在空间中更好地认识空间向量，掌握向量的基本概念。

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例3：在空间四边形ABC中O，G，H分别是ΔABC，ΔOBC的重心，设OAa,OBb,OCc,试用a,b,c表示向量OG,GH.提高学生的分析及推理能力，空间想象能力以及计算能力

四、课堂小结

1、空间向量加减法的概念

2、空间向量加减法的运算法则

3、

思想方法：类比推理五、布置作业作业本下一课时

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关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算教学设计第二课时是什么类型的资料？

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