1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计思路

南涧县民族中学 高二理科数学选修2-1 新授学案 使用时间： 编号:004( ) 主备:周慈

学科组长审核: 学校领导审核: 班级： 小组： 姓名： 装订 线 装 订 线

《§1.2.2 充要条件》导学案

【学习目标】

1．理解充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的概念；

2．根据命题判断充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件．

【学习重点】理解充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的概念；

【学习难点】根据命题判断充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件．

【学法指导】

1.认真理解充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的概念。

2．用10分钟左右的时间认真仔细阅

读课本P11的内容；

【固学旧知】

1．p：一个四边形是矩形q：四边形的对角线相等.p是q的什么条件?

【预学新知】

1.充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件：

1．若pq但qp，则p是q的

条件．

2．若pq但qp，则p是q的

条件．

3．若pq且qp，则p是q的

条件．

4．若pq且qp,即pq则p是q的 条件,q也是p的 条件．

讨论一 : 充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件的判断：

1. 用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空. （1）x2,是xy4,y2.的___________________条件；

xy4.

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共 4页 （2）(x4)(x1)0是x4x10的___________________条件；

（3）是tantan的___________________条件；

（4）b24ac0(a0)是ax2bxc0(a0)有实根

的_______________条件

；

2.

在下列各题中, p是q的什么条件？

(1) p:x23x4

, q:x3x4

(2) p: x30,

q:(x3)(x4)0

(3) p: x1是方程ax2bxc0的根

q: abc0

我们合作，我们收获！我们探究，我们提升！ 第 2页

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【当堂检测】. 1.“x3”是“x4”的（

）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.

“ab”是ac2bc2的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4．已知a,b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

（能力提升）5. 命题“2x25x30”的一个必要不充分条件是（

）

Ａ．12x3

Ｂ．12x4

Ｃ．3x12

Ｄ．1x2

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【我的收获】或【教学反思】

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