加法交换律和结合律公开课教案（教学设计）

运算定律

第1课时加法交换律和结合律

执教者:莲花小学杨小雪

教学目标

1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维的水平。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:

用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律,能正确地用字母来表示。

教学难点:用语言表述加法结合律和加法交换律。

教学准备:多媒体课件

教学过程

一、创设情境,引入新课

小游戏(课件展示方法):我举左手,同学们左右换位置;我举右手,前后换位置。都准备好了吗?

想一想:在交换位置的过程中,什么发生了变化?什么没变?

引导学生回答:位置发生了变化,班级总人数没变。

像这样的例子在我们的生活中还有很多,其实这里面还隐藏着数学知识,学完这节课相信你就会知道了。

二、探究加法运算律

(一)探究加法交换律

1、多媒体出示

例:李叔叔今天上午骑了40KM,下午骑了56KM,一共骑了多少KM?

学生读题列算式并观察思考。

小结:(1)每组算式中都有两个加数,而且两个加数相同,只是交换了位置。

(2)每组算式中两个加数的和相等。

得出:两个数相加,交换了位置,和不变。

2、验证猜想,体会方法。

(1)同桌两人合作,选好两个数,比如一人算6+8,另一人算8+6,比比结果,如果相同就可以写出一个等式,坐在左边的同学负责记下这个等式。

一些特殊的数(如0、1)等等呢?是不是也存在这个规律呢?

(2)学生汇报,教师板书。

教师小结:照这样下去,能写完吗?加省略号。这些例子都在说明“交换两个加数(3)那你能不能举出“交换两个加数的位置和不相等”的情况呢?的位置,和不变”是正确的。

4、结论

如果请用自己喜欢的方式把你的发现表示出来会吗?

集体交流(展示各种表示方法,交流想法)

小结:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这就是我们得出的结论(板书:结论)——加法交换律,通常我们用字母表示为:a+b=b+a。a、b在这里表示两个加数。(板书:加法交换律及字母公式)

5、反思

在这一规律中,变化的什么?(两个加数的位置)不变的是什么?(两个加数的和) 6、总结:

刚才我们从几个具体例子的观察中发现了规律,随后又通过举例进行了验证,最后得出了结论,这是我们学习数学常用的方法。

下面我们继续用这种方法来探究加法运算中其它的规律。

(二)探究加法结合律

1、出示情境图(课件展示),提出问题

根据提供的信息你会求“这三天一共骑了多

(生交流不同的算法并口算出结果)

板书算式并计算出结果

因为这两个算式的结果相等,所以我们也

可以写成这样的等式。

板书:88+104+96 =88+(104+96)

2、算一算○里能填上等号吗?

(45+25)+13 ○45+(25+13)

(36+18)+22 ○36+(18+22)

学生分组计算并交流

3、观察比较,初步感知

仔细观察每组左右两边的算式,它们有什么相同点?又有什么不同点?

小结:(1)每组左右两个算式中的加数是相同的,并且加数的位置也是相同的;

(2)每组左右两边加数的和是相同的;

(3)小括号添加的位置不同,也就是运算顺序不同。

4、引导验证

你会照样子再写两个这样的等式吗?

学生交流,教师板书

5、结论

你会用符号把你的发现表示出来吗?

集体交流(展示各种表示方法,交流想法)

小结:三个数连加,我们可以先把前两个数相加,再把它和第三个数相加,或者也可以先把后两个数相加,再和第一数相加,和不变。这就是加法结合律。

用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)(板书:加法结合律及字母公式)

a、b、c在这里可以代表什么数?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?

6、反思

在这一规律中变化的是什么?(运算顺序)不变的是什么?(加数的位置与和) (三)、比较两个运算律

刚才我们一起研究了加法中的两个运算规律,加法交换律和加法结合律,这是我们运算律(出示课题:运算律)大家族中的两个部分,比较一下这两个运算规律,它们有什么区

别?

小结:加法交换律变化的是加数的位置,而加法结合律在不改变加数位置的前提下变化的是运算的顺序。

三、巩固练习

1、下面的等式各应用了什么运算律?

(1)47+(30+8)=(47+30)+8

(2)82+0=0+82

(3)(84+68)+32=84+(68+32)

(4)75+(48+25)=(75+25)+48

小结:像第(2)个等式那样,左右加数的位置发生了变化,那就说明它运用了加法的交换律;像第(1)、(3)个等式那样,左右加数的位置没有发生变化,只是改变了运算顺序,那就说明它们运用了加法的结合律;如果像第(4)个等式那样左右加数的位置发生了变化,运算顺序也发生了变化,那就说明它同时运用了加法的交换律和结合律。

2、下面的题也运用了加法运算律,说说分别运用了什么运算律?

(1)876 验算:150

运用了加法()律

(2)用“凑十法”计算:7+9=(6+1)+9=6+(1+9)

运用了加法()律

(3)6+7+4=7+(6+4)=17

运用了加法()律

小结:合理运用加法运算律,可以使我们的计算既正确又简便。

3、在□里填上合适的数,并说说这样填的理由。

(1)96+35=35+□

(2)204+57=□+204

(3)(45+36)+64=45+(□+□)

(4)560+(140+70)=(560+□)+□

小结:看来同学们已经明确了加法交换律和加法结合律的特征了。

4、练习

第一组:先算一算,再比一比

38+76+24 38+(76+ 24)

学生比较两道题目的异同

哪一题计算起来简便些?为什么?

小结:对啊,当算式中两个加数能凑成整百或整千数时我们通常可以使用加法运算律使计算简便。

第二组:比比谁算得快

(88+45)+12 45+(88+ 12)

你怎么算得这么快,说说你的奥秘好吗?(学生交流)

小结:看来在计算中灵活地运用这些运算律可以使计算比较简便。

五、总结拓展

今天我们一起学习了加法运算中的两个运算,加法交换律和加法结合律,通过学习,愿意把你的收获与大家分享一下吗?