加法的运算律主要内容及教案内容

加法交换律和结合律

教学目标:

1.在解决实际问题的过程中,发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。

2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析比较、归纳概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。

教学重点:理解并掌握加法交换律、结合律。

教学难点:归纳、概括出加法交换律和结合律。

教学准备:课件

教学过程:

一、问题引入

1课件出示教材第55页例题1情境图,你能从图中获取哪些数学信息?

(学生自由说)

追问:你能根据这些信息,提出哪些用加法计算的问题?

(1)跳绳的有多少人?

(2)参加活动的女生有多少人?

(3)参加活动的一共有多少人?

2.导入新课。

在过去的学习中,我们进行过很多的加法运算,你知道在加法运算里有哪些基本规律吗?今天我们就一起来探索加法中的运算规律。(板书课题:运算律)

二、交流共享

1.加法交换律。

(1)提出问题:求跳绳的有多少人,应该怎样列式计算?求参加活动的女生有多少人呢?

(2)列式解答。

指名学生回答,教师板书:28+17=45(人)17+28=45(人)

17+23=40(人)23+17=40(人)

指出:上面两道算式相同,可以写成28+17=17+28,17+23=23+17

师:请同学们比较一下这两组算式,有什么特点?

预设:加数不变;和相同;两个加数交换位置

(3)学生尝试写。

师:那你们能再自己找出一些与它类似的吗?试试看。

指名汇报

提问:如果老师让你们一直回答下去,你们想象一些黑板能写的下去吗?

那说明这样的等式有多少种呀?

师:无数个,我们是写不完的。

(4)学生描述规律

师:观察这些,你们能发现什么,你能用自己的话表示这样的规律吗?

引导学生说出:两个加数交换位置,和不变

师:那你们能用自己喜欢的方式来表示吗?

预设:甲数+乙数=乙数+甲数……

(5)用字母表示加法交换律。

指出:在数学中一般用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成:

a+b=b+a

教师指出:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这就是加法交换律。(板书:加法交换律)

(6)练习

师:学习了加法交换律,请同学们思考,回忆一下,我们在之前的学习中其实已经接触过了,只是当时你不知道这是加法交换律。请大家回顾一下我们在竖式计算中在计算时有个什么过程?(验算)在加法中的验算是怎样验算的呀?是不是算的时候用a+b,而验算的时候用b+a呀?如果它们的结果相同的话,我们就说是?(得数是对的)

练习九第2题:690+174

2.加法结合律。

(1)课件出示问题:一共有多少人?

(2)分析数量关系

师:请同学们思考一下,这道题你要怎样算?可以先算什么,再算什么?

预设:跳绳的人数+踢毽子的人数=总人数

女生的人数+男生的人数=总人数

(3)学生独立列式计算,组织汇报交流。(可以先分步,再综合)

解法一:先算出跳绳的有多少人。

(28+17)+23

= 45+23

= 68(人)

解法二:先算出女生有多少人。

28+(17+23)

= 28+40

= 68(人)

提问:这两道算式有什么相同的地方(结果一样,求得都是一共有多少人?)

引导学生(28+17)+23=28+(17+23)

(4)加深认识、探索规律。

①课件出示下面两道算式,让学生算一算,判断下面的○里能不能填等号。

(每组选一道算式计算)

(45+25)+16○45+(25+16)

(39+18)+22○39+(18+22)

②组织观察:这几组算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?

(相同:加数;和;加数位置不同:运算的顺序)

师:你们能用自己的话来表示这一规律吗

学生交流得出:这两个算式中,三个加数分别相同,加数的位置也相同;先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

追问:如果用字母a、b、c分别表示三个加数,这个规律可以怎样表示?

(a+b)+c=a+(b+c)

指出:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就是加法结合律。

三、反馈完善

1.完成教材第56页“练一练”。

让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。

第三小题既交换了位置,又改变了运算顺序,所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。2.完成教材第58页“练习九”第1、2、3题。

(1)第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。

(2)第2题是运用加法交换律进行验算,这在过去的计算过程中有学习过,通过这几题的练习加深学生的认识。

(3)第3小题让学生通过计算和观察、比较,进一步认识加法交换律和结合律。

让学生计算,并说说每组中两题的联系。

比较每组中的两题,说说哪一题计算起来更加简便。

四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?