1.2 充分条件与必要条件（通用）教案（名师）｜教案在线预览

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教学设计课题内容充分条件与必要条件的判断方法（1）、正确理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的定义。（2）、掌握判断充分条件与必要条件的两种判断方法。教学目标教学重点：充分条件与必要条件的判断方法。教学重难点教学难点：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推

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所属课文：1.2 充分条件与必要条件（通用）

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2018-08-13 10:24:00

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学校：汕头市潮阳区城南中学

1.2 充分条件与必要条件（通用）教案（名师）

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2018-08-13 10:24:00

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关键词：1.2 充分条件与必�…教案（名师）

正文

教学设计

课题

内

容

充分条件与必要条件的判断方法

（1）、正确理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件的定义。

（2）、掌握判断充分条件与必要条件的两种判断方法。

教学目标

教学重点：充分条件与必要条件的判断方法。

教学重难点

教学难点：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。

一.复习回顾

判断充分条件、必要条件可按以下步骤进行：

第一步：确定条件是什么，结论是什么；

第二步：如果条件推出结论，那么这个条件就是充分条件；

如果结论推出条件，那么这个条件就是必要条件。

练习：设向量a,b是非零向量，“abab”是“a∥b”的（

）

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

解：设a,b的夹角是，0， a,b是非零向量

教学过程

ababcosab

cos10

a∥b

若a∥b，则a,b同向或反向。

abab

abab是a∥b的充分不必要条件。

选 A

二.新课引入

①

用集合法判断充分条件、必要条件

设集合A＝｛x|p(x)成立｝，集合B={x|q(x)成立}。

（1）若AB,则p是q的充分不必要条件；

（2）若BA,则p是q的必要不充分条件；

（3）若A＝B，则p是q的充分必要条件；

（4）若AB且AB,则p是q既不充分也不必要条件；

例一：若p:x>1,q:x<0或x>1,则p是q的（）

A 既不充分也不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 充分不必要条件

解：

设Pxx1,Qxx0或x1

PQ p是q的充分不必要条件。

选 D

变式训练1：已知命题p：x≤1，命题q：x2x0，则p是q成立的(

) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解：由x2x0得x＜0或x＞1，所以q：0≤x≤1，设Pxx1,Qx0x1

QP

p是q的必要不充分条件。

②

等价法判断充分条件、必要条件

对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法。

通过互为逆否命题的两个命题等价性来判断，体现

了“正难则反”的思想。

例二：：已知命题p：xy6，命题q：x2或y4，则命题p是命题q的（）

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

分析：p能否推出q等价于：q能否推出p；同理q能否推出p等价于：p能否推出q。解：命题p：xy6

q：x2且y4，

显然qp

pq

同理pq

qp

p是q的充分不必要条件。

选 A

变式训练2：已知p:2x10,q:1mx1m,m0，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

Px12x10解：设

Qx1mx1m,m0

p是q的必要不充分条件

p为q的充分不必要条件PQm021m

1m10m9

三.小结

判断充分条件、必要条件的方法

一、集合法

二、等价法

关于本教案的常见问题

Q：1.2 充分条件与必要条件（通用）教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 充分条件与必要条件（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.2 充分条件与必要条件（通用）教案（名师）