2.1.4 平面与平面之间的位置关系ppt课件教学实录

高二数学

SX-G2-B2-U2-L1 2.1.4《平面与平面之间的位置关系》导学案

编写人：田大卫 审核：高二数学组 班级： 组别： 组名： 姓名： 一、学习目标:

1.了解空间中平面与平面的位置关系；

2.会用符号语言和图形语言表示平面与平面的位置关系；

3.进一步培养学生的空间想象能力. 二、重、难点

重点:平面与平面的位置关系及画法

难点:平面与平面的位置关系的判断

三、学法指导: 通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标。

四、知识链接：

1.空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面

2.空间直线与平面的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）线在面内

3.异面直线：我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

五、学习过程：

问题1：拿出两个本子，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？

问题2：观察长方体（如图），围成长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？

(1)两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：

①两个平面平行： 公共点

②两个平面相交： 一条公共直线

(2)符号表示：

①平面与平面平行，记作 ②平面与平面相交于直线l，记作 （3）图形表示

∥ I=l

注意：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

探究1：已知平面α,β,直线a,b,且α∥β,aα,bβ,则直线a与直线b具有怎样的位置关系? 探究2：已知平面α,β,直线a,b,且I,aα,bβ,则直线a与直线b具有怎样的位置关系? 小试牛刀

已知下列说法： ①若两个平面∥，a,b，则a∥b；

②若两个平面∥，a,b，则a与b是异面直线；

③若两个平面∥，a,b，则a与b一定不相交；

④若两个平面∥，a,b，则a与b平行或异面；

⑤若两个平面I=b,a，则a与b一定相交．

其中正确的序号是

_③④

（将你认为正确的序号都填上）. 六、达标检测：

A1.若两个平面∥,直线a，则直线a与平面的位置关系是___________ A2.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是________ A3.平面、的公共点多于2个，则（

）

A. 、可能只有3个公共点

B. 、一定有无数个公共点

C. 、可能有无数个公共点，但这无数个公共点有可能不在一条直线上

D.除选项A，B，C外还有其他可能

A4．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的位置关系是（

）. A. 相交

B. 平行

C. 相交或平行

B5、如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论

B6.已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l

，则直线l

（

）

（A）与m，n都相交

（B）与m，n中至少一条相交

（C）与m，n都不相交

（D）与m，n中一条相交

B7.一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（

）. A. 平行

B. 相交

C. 平行或垂合

D. 平行或相交

C8、两个平面把空间分为几部分?三个平面可以把空间分为几部分? 解：(1)如图12,两个平面把空间分为3部分或4部分.

(2)如图13,三个平面把空间分为4部分或6部分或7部分或8部分.

七、课后反思