2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教学设计内容｜教案在线预览

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2.1.3 空间中直线与平面的位置关系一、直线与平面的位置关系活动与探究1 下面命题中正确的个数是() ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2026-10-19 06:19:19

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学校：四川省洪雅中学校

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教学设计内容

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关键词：2.1.3 空间中直线与…优秀教学设计内容

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2.1.3 空间中直线与平面的位置关系

一、直线与平面的位置关系

活动与探究1 下面命题中正确的个数是(

) ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

A．0

B．1 C．2

D．3 迁移与应用

以下几种说法(其中a，b表示直线，α表示平面)，

①若a∥b，b⊂α，则a∥α；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥b，b∥α，则a∥α；④若a∥α，b⊂α，则a∥b．其中正确的个数是(

) A．0

B．1 C．2

D．3

判断直线与平面的位置关系时，可借助于正方体、长方体这些常见的几何体，帮助理解，作出判断；也可借助于实物演示帮助判断．

根据条件判断两平面平行，可以看两个平面相交时，是否也能满足条件．若能满足条件，则两个平面不一定平行；若不能满足条件，则可判断两平面平行．

当堂检测

1．如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的(

) A．一条直线不相交

B．两条直线不相交

C．无数条直线不相交

D．任意一条直线不相交

2．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是(

) A．α内的所有直线均与a异面

B．α内不存在与a平行的直线

C．α内直线均与a相交

D．直线a与平面α有公共点

3．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系是(

) A．相交

B．平行

C．异面

D．相交、平行或异面

4．三个平面把空间最少分为______部分，最多可分为______部分．

提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记．

课前预习导学

【预习导引】

1．有无数个

有且只有一个

没有

直线在平面外

预习交流1

提示：直线a与平面α平行，则直线a和平面α内的任何一条直线都没有公共点，故a与b可能平行，也可能异面．

2．无数

预习交流2

提示：∵α∥β，

∴平面α与平面β没有公共点．

∵a⊂α，b⊂β，∴直线a，b没有公共点，∴a与b平行或异面．

课堂合作探究

【问题导学】

活动与探究1

解析：如图所示：

我们借助长方体模型，棱AA1所在直线有无数点在平面ABCD外，但棱AA1所在直线与平面ABCD相交，所以命题①不正确．

A1B1所在直线平行于平面ABCD，A1B1显然不平行于BD，所以命题②不正确．

A1B1∥AB，A1B1所在直线平行于平面ABCD，但直线AB⊂平面ABCD，所以命题③不正确．

l与平面α平行，则l与α无公共点，l与平面α内所有直线都没有公共点，所以命题④正确．

迁移与应用

A 活动与探究2

解析：A，B都不能保证α，β无公共点，如图①；C中当a∥α，a∥β时，α与β可能相交，如图②；只有D说明α，β一定无公共点．

迁移与应用

1．C 2．相交或平行

【当堂检测】

1．D

2．D

3．D 4．4

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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