1.2.3 空间几何体的直观图教学设计(第二课时)

学校：绥化一中

学科：数学

编写人：邱艳雷

1.2.2空间几何体的直观图

【教学目标】

1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。

3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

【教学重难点】

教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图. 教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图. 【教学过程】

（一）情景导入

思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？

思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？

（二）展示目标

这也是我们今天要学习的主要内容: 1．体会平面图形和空间图形的直观图的含义。

2．结合画直观图的实例，掌握直观图的斜二测画法及步骤。

3．会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图。

4．会用斜二测画法画柱、锥、台、球及其简单组合体等空间图形的直观图。

（三）检查预习

1．表示空间图形的

，叫做空间图形的直观图。

2．用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成

于x轴、y轴或z轴的线段。平行于x轴和z轴的线段，在直观图中长度

；平行于y轴的线段，长度变为原来的

。

3．斜二测画法是一种特殊的

投影画法。

4．用斜二测画法画水平放置的平面图形时会改变两线段的关系吗？

[来源:Z&xx&k.Com]（四）合作探究

用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

（五）交流展示

略

（六）精讲精练

例1. 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解

分析:画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

变式训练1:根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

例2、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图. 分析:教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

变式训练2:探求空间几何体的直观图的画法

用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

例3. 用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm, 2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图. 例4、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

（七）反馈测评

1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形，并计算原图形的周长____和面积_____ 2.如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B`到x`轴的距离为

3、右图是△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A`B`C`，其中A`B`∥y`轴，B`C`∥x`轴，若△A`B`C`的面积是3，则△ABC的面积是

. 【板书设计】

一、空间图形的直观图

二、例题

例1 变式1

例2 变式2 【作业布置】

导学案课后练习与提高