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关键词：复习参考题ppt课件课堂实录

正文

两条直线的位置关系―点到直线的距离公式

出稿：张辉英

审核：高一数学组

课型：新授课

教学目标：

知识与技能：1. 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；能力和方法：

会用点到直线距离公式求解两平行线距离

情感和价值：1。

认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题

教学重点：点到直线的距离公式

教学难点：点到直线距离公式的理解与应用. 教学方法：学导式

王新敞王新敞王新敞教

具：多媒体、实物投影仪

教学过程

一、情境设置，导入新课：

前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间的距离公式。逐步熟悉了利用代数方法研究几何问题的思想方法.这一节，我们将研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离。

用POWERPOINT打出平面直角坐标系中两直线，进行移动，使学生回顾两直线的位置关系，且在直线上取两点，让学生指出两点间的距离公式，复习前面所学。要求学生思考一直线上的计算？能否用两点间距离公式进行推导？两条直线方程如下：王新敞A1xB1yC10.

A2xB2yC20二、讲解新课：

1．点到直线距离公式：

点P(x0,y0)到直线l:AxByC0的距离为：d

（1）提出问题

在平面直角坐标系中，如果已知某点P的坐标为(x0,y0)，直线＝0或B＝0时，以上公式l:AxByC0，怎样用点的坐标和直线的方程直接求点P到直线l的距离呢? 学生可自由讨论。

（2）数行结合，分析问题，提出解决方案

学生已有了点到直线的距离的概念，即由点P到直线l的距离d是点P到直线l的垂线段的长.这个过程比较繁琐，但同时也使学生在知识，能力。意志品质等方面得到了提高。

3．例题应用，解决问题。

例1 求点P=（-1，2）到直线

3x=2的距离。

解：d=Ax0By0C王新敞AB22

31232025

3例2 已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求三角形ABC的面积。

解：设AB边上的高为2h，则SABC=1ABh

2AB3113222，

y3X1

1331AB边上的高h就是点C到AB的距离。AB边所在直线方程为即x+y-4=0。点C到X+Y-4=0的距离为hh=1041125，

因此，S2ABC=15225

22通过这两道简单的例题，使学生能够进一步对点到直线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性。

同步练习：114页第1，2题。

4．拓展延伸，评价反思。（1）

应用推导两平行线间的距离公式

已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，

l2：AxByC20，则l1与l2的距离为dC1C2王新敞AB22

四、课堂练习：

已知一直线被两平行线3x+4y-7=0与3x+4y+8=0所截线段长为3。且该直线过点（2，3），求该直线方程

五、小结

：点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式

王新敞六、课后作业：

13.求点P（2，-1）到直线2x＋3y－3＝0的距离. 14.已知点A（a，6）到直线3x－４y＝2的距离d=4，求a的值：

资料摘要

复习参考题ppt课件课堂实录

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文档信息

作者信息

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