2.2.4 平面与平面平行的性质公开课教学设计模版｜教案在线预览

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2.2.4 平面与平面平行的性质四川省泸县第一中学艾华勇教学目标知识与能力: 掌握两个平面平行的性质定理及其应用。过程与方法: 学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。情感态度与价值观: 进一步提高学生空间想象能力、思维能力;进一步体会类比的作用;进一步渗透等价转化的思想。重点:性质定理;判

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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学校：四川省泸州市泸县第一中学

2.2.4 平面与平面平行的性质公开课教学设计模版

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2.2.4 平面与平面平行的性质

四川省泸县第一中学

艾华勇

教学目标

知识与能力: 掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

过程与方法: 学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

情感态度与价值观: 进一步提高学生空间想象能力、思维能力;进一步体会类比的作用;进一步渗透等价转化的思想。

重点:

性质定理;判定定理.

难点:

性质定理的证明;性质定理的正确运用.

教学过程: 新课导入: 如果两个平面平行，那么其中一平面中的直线与另一平面有什么位置关系？

探究:

(1)如果两个平面平行，那么一平面中的直线与另一平面有什么位置关系？在上图中，直线A'C'所在平面A'C'与平面AC平行，那直线A'C'与平面AC是什么位置关系呢？

由于平面A'C'平行于平面AC，不可能有交点，所以直线A'C'与平面AC平行。

(2)如果两个平面平行，那么一平面中的直线与另一平面内的直线都有什么位置关系？

在上图中，直线A'C'与平面AC中的直线都有什么位置关系呢？

由于平面A'C'平行于平面AC，不可能有交点，所以直线A'C'与平面AC内直线的位置关系只可能是平行或异面。如A'C'与AC平行，与AB或BC异面。

(3)如何找到在平面AC中与直线A'C'平行的直线？

只要与直线A'C'在一个平面内即可.过直线A'C'做一个平面与平面AC相交，则交线与直线A'C'平行。

(4)由两个平面平行可以得到哪些既然论呢？

1. 若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；

2. 平行于同一平面的两平面平行；

3. 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；

4. 夹在两平行平面间的平行线段相等。

平面和平面平行的性质定理：

如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

α//βαIγaa//b





面面平行

→

线线平行

符号表示：

例六、求证：夹在两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

,C,B,D已知:如图α//β,AB//CD,且



求证:AB=CD

例七、如图，已知平面α，β，γ，满足α//β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a//b。

课堂小结

转化思想：

线面平行判定定理:

线线平行

→

线面平行

线面平行性质定理:

线面平行

→

线面平行

面面平行判定定理:

线面平行

→

面面平行

面面平行性质定理:

面面平行

→

线面平行

直线与平面平行的判定定理可以判定线面平行。

直线与平面平行的性质定理可以得出线线平行。

平面与平面平行的判定定理可以判定面面平行。

平面与平面平行的性质定理可以得出线面平行、线线平行。

随堂练习

1.已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。

2.已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面AA1D1D 、面ABCD的中心。

（1）求证：PQ// 平面DD1C1C

；（2）求线段的PQ长

3.如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，

M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面β。

4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点M在CD′上，

试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系，并说明理由。

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关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质公开课教学设计模版是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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