复习参考题优秀教学设计内容

点、直线、平面之间的位置关系复习课（第一课时）

讲授老师：李海峰

讲授时间：2019年6月17日

教学目标：

1、掌握平面的基本性质以及空间点、直线、平面的位置关系判定；

2、熟练地进行空间中平行、垂直的判定；

3、能够掌握立体几何中文字、图形和符号语言的相互转化要求；

教学重点：能够进行点、线共面证明，熟练地进行直线、平面的平行、垂直判定。

教学难点：直线、平面的平行、垂直的证明过程中的易错点识别与处理。

教学用具：教学用多媒体系统、教学用平板电脑

针对教材：人教版数学必修2课本第78-79页“复习参考题”

教学过程：

一、知识目标分析

老师讲：主要对本学期本部分内容进行总体梳理（2分钟）

1、平面的基本性质以及空间点、线、面的位置关系判定；

2、空间中平行、垂直的判定与性质；

3、空间角的求解；

4、立体几何中的探索性等综合应用问题. 二、知识网络构建

师生互动模式（7分钟）

老师问：1、空间内直线与直线的位置关系有哪些？如何定义异面直线？

2、空间中直线与平面的位置关系有哪些？如何区别？

3、直线与平面平行的判定方式有哪些？如何证明面面平行？需要注意什么？

4、直线与平面垂直的判定方式有哪些？如何证明面面垂直？面面垂直的性质定理是什么？

三、热身练习

以下题目由学生进行独立作答，时间8分钟。

1、已知l,A,B,ABlD,C,Cl，则平面ABC与平面的交线是（

）

A.直线AC

B.直线AB

C.直线CD

D.直线BC

2、已知,是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，以下说法中错误的是（

）

A.如果mn,m,n//，那么. B.如果m,n//，那么mn. C.如果//,m，那么m//. D.如果m//n,//，那么m与所成的角和n与所成的角. 3、（课本第78页A组第4题）如图，正方体的棱长是a，点C,D分别是两条棱的中点. （1）证明：四边形ABCD（图中的阴影部分）是一个梯形；

（2）求四边形ABCD的面积.

师生互动模式（3分钟）

老师问：1、上述题目的解法如何？

2、从中你学到了什么？

三、典例解析

Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，BE=BF=2，图1是由矩形ADEB，其中AB=1，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2. 证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；

互动讲授式教学（6分钟）

老师问：1、从中你学到了什么？

2、证明四点共面的常用方法是什么？证明面面垂直的主要思路是什么？

四、跟踪演练

AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，如图所示，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点. 求证：（1）BF∥平面PAD；

（2）平面BEF⊥平面PCD.

该题目由学生独立完成，并通过学生平板电脑拍照解题过程，上传，进行分享。（10分钟）五、课堂小结（2分钟）

1、这节课你学到了什么？

2、证明四点共面的常用方法是什么？

3、证明直线、平面的平行、垂直的常用思路是什么？需要注意什么？

反思总结

1、学生对常见的题目模型掌握熟练度不够；

2、在文字、图形以及符号语言的相互转化过程中易错率较高；

3、对于解答证明题的过程解答中，老师应该有规范性展示。

课后练习

必修2课本第98页复习参考题B组