正比例教学实录与评析

正比例

教学内容:

教科书第53 页例2第55 页课堂活动及练习十二第4 题。

教学目标:

1.初步认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出图像,并会根据其中一个量在图像中找出另一个量的值。

2.探索正比例关系图像。

3.渗透函数思想。

教学重点:

认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格纸上画出图像

教学过程

一、复习引入

1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例,为什么?

①《科技报》的单价一定,总价和订阅的数量。

②小明的跳高高度和他的身高。

③书的总页数一定,已经看的页数和未看的页数。

④水稻每公顷产量一定,水稻的公顷数和总产量。

2.请你举出生活中还有哪些是成正比例的量。

3.揭示课题。

教师:这些数量之间藏着不少的知识,昨天我们认识了成正比例的量,今天这节课我们继续来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索,学习新知

1.课件出示例2

教师:同学们仔细观察这个表,请你写出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比,并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。

教师随学生的回答作必要的板书

教师,表中的面粉质量和小麦质量成正比例吗?为什么?

2.用图像表示正比例关系

出示空白坐标系。

教师:正比例关系可以通过这样一个图像来表示。

教师:仔细观察这个图表,谁能明白这个图表所表示的意思

在这里引导学生认识图表要达到两个层次,第一层是横着的这根有箭头的轴即横轴,表示小麦质量,单位是千克,竖着的这根有箭头的轴即竖轴,表示面粉质量。单位也是千克,第二层,横轴上的数从左往右数据从0开始逐渐增加,竖轴上的数从下往上数据从0 开始也是逐渐增加的。

教师:例题中的每一组数据你能用一个点来表示吗?

在这里使学生明白,表中的每一组数据都可以用一个点来表示数据。

教师:请同学们翻开书54页,按照这样的描点方法描出各点,并把描好的点连起来,形成一条直线。

3.认识正比例关系图像

教师:观察上图,你发现了什么?

在这里,使学生了解从这个图像可以直观看到面粉质量与小麦质量的变化情况,小麦质量增加,面粉质量也随着增加,小麦质量减少,面粉质量也随着减少。

教师:王大爷家有500 千克小麦,如果全部加工,能磨出多少千克面粉?对于这个问题你打算怎么解决?

三、课堂活动

出示教科书第55 页课堂活动第2 题。

教师:请将相应的金额填在表中。

学生独立完成,教师巡视,集体评议。

教师:购买布料的长度和所需要的金额成正比例吗?

教师:用图像把它们的变化规律表示出来。

教师:观察图像有什么特点?

使学生认识到,图像是一条直线。从这个图像可以

直观看到购买布料长度与所需金额的变化情况,购买丝布料长度增加,所需金额也随着增加,购买布料长度减少,布料长度增加,所需金额也随着增加,购买布料长度减少。所需金额也随着减少。

教师观察图像,280 元可购买多少米布料

教师:根据图像估计一下买6.5 米布料需要多少元?学生回答,教师可以通过小黑板同步显示。

作业布置

完成练习十二第4 题。

1.通过图像可以判断行驶路程和耗油量成正比例。

2.也可判断成都到都江堰需要5L 汽油。

3.可以通过图像直接估计,先在图像中延长直线至横轴80kM 处,再在竖轴上找到80kM 对应的数值。也可以通过计算得到。如从图上可以得知10kM 需

要1L 汽油,那么80kM 就需要1×8=8(L)汽油也可以根据它们成正比例关系,列出比例式,解比例得到。

解:设80kM 需要XL 汽油。

202=80X

160=20X

X=160÷20

X=8

教学小结

通过今天这节课你学到了什么知识

板书设计