2、解决问题的策略（2）教学设计及教案分析

用假设的策略解决实际问题2 金令

教学准备:21台畅言机和白板课件

教学内容:

教学目标:

1、理解题意、分析数量关系,让学生会用假设的策略,将原本复杂的数量关系变得简单,并能根据题目的特点确定合理的解题步骤。

2、使学生在解决实际问题过程的不断反思中,感受假设策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。

教学重点:

如何用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

教学难点:

让学生明白两种量之间的相差关系,正确把握假设后的新的数量关系。

教学过程:

一、教学例二

1、出示例题:在一个大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个,大盒里装了多少个球?每个小盒呢?

(1)、指名说说已知条件和所求问题(用白板笔标出,并点击隐藏的示意图)

师:例题中的条件和问题各是什么?谁来用笔标出来。

从这些条件中你能得到哪些等量关系式呢?

(从白板中拉出)

(2)、问题是让我们求几个未知量?(两个),求两个未知量让你想到了什么(假设的策略,找出两个未知量之间的关系)

师:你是想找出两个未知量之间的关系,将两个未知量假设成一个未知量(板书)

好了,假设的思想很棒!接下来你准备用什么方法去假设?(替换)

师:题中哪个条件为你的替换提供可能?

这两个未知量之间是什么关系?(相差关系)

(3)、题中两个数量之间不是倍数关系,你准备怎么进行假设?

生:大盒换成小盒

生:小盒换成大盒

师:那我们假设6个盒子全是小盒,想一想,球的总数会发生什么变化吗?你说说,生1:会变化的

你说,生2:会变少的

总之,你们的意思是球的总数是会发生变化的?请同学们在学生机上用画图来表示大盒和小盒,再将它们替换成6个小盒,看看替换后自己的球的总数会发生是变多了还是变少了?

2、学生独立思考并在ipad上的用白板演示思考过程。

谁来用你的机子展示给大家看看你的想法?好,你来。

生1

实际上就少了8个球,所以球的总数应该比80少8个。

他的想法你们同意吗?好的,还有谁想展示一下你的想法。

生2:我用大三角形和小三角形分别来表示大盒和小盒,把这个大盒换成小盒时,它的容量变小了,所以6个小盒总共能装的球比80少8个。

:3、教师追问:

刚才同学们用自己的方式呈现了各自的思考过程,那么我们来看看当两种盒子假设为同一种盒子时,装满球为何不再是80个了呢?(结合白板图提问)你说说,生1:因为一个大盒换成一个小盒了,容量比之前少8个球。

生2:因为每个大盒比每个小盒多装8个,所以大盒换成小盒后总数比80少8.

师:盒子容量变小了,6个盒子总量也变小了。那现在你能列式解答吗?

4、列式解答,并进行检验

指名学生ipad上传板书算式,提问每一步的求得是什么?

上传生1:

(80-8)÷(5+1)= 12(个)12+8=20(个)

跟大家说说你每一步求的是什么?

有不同的解法吗?

追问:这个算式有谁看不明白,可以向板书此算式的同学提问?

2、80+5×8=120(个)120÷6=20(个)20-8=12(个)

请这位同学结合白板图和算式进行讲解。其他同学可以补充。

二、分析比较

1、本题与之前学习的例1相比较,有什么异同之处?

例1的两个量之间是倍数关系,假设后,总量不变化,杯数变多了。

例2的两个量之间是相差关系,假设后,总量变化了,杯数不变。

2、回顾例1和例2解决问题的过程,你有什么想说的?

都可以通过假设的策略使数量关系变得简单。

假设要理清数量关系的变化,注意前后总数量有没有变化。

要在不同的假设方法中选择比较简单的。

三、拓展应用

1、教材“练一练”

学生尝试列式解答,交流计算结果

教师用ipad上传学生解题。

四、回顾总结

通过今天的学习,你对假设的策略解决问题有了哪些新的认识?

两个量之间是相差关系,假设后,总量变化了,杯数不变。

假设要理清数量关系的变化,注意前后总数量有没有变化。

通过假设的策略使数量关系变得简单,要在不同的假设方法中选择比较简单的。

今天解决了两个未知量可以转化成一个未知量,往后我们也可以把三个、四个未知量转化成同一个未知量。