正比例优秀教案范文

五宝小学研讨课教学设计

课题:正比例的意义

设计者:曹华贵工作单位:贡井区五宝小学校开课时间:2018年4月12日开课范围:五宝小学(校级)课堂教学设计设想:

根据本节知识抽象难于理解的特点,我从以下几个方面进行了设计。

第一部分:复习三量关系,为本节内容引路。

第二部分:新课从创设正比例表象入手,引导学生主动、自觉地观察、分析、概括,紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路,结合例题中的数据整理知识,发现规律,由讨论表象到抽象概念,使知识得到深化。

第三部分:反馈练习。帮助学生巩固新知识,由此验证学生对知识的理解和掌握情况,帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书,抓住本节重点,突破难点。安排适当的练习题,在反复的练习中,加强概念的理解,牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业,进一步巩固所学知识。

第四部分:拓展延伸,初步建立函数概念。

第五部分:知识小结,进一步将知识巩固。

总之,在设计教案的过程中,力争体现教师为主导,学生为主体的精神,使学生认知结构不断发展,认识水平不断提高,做到在加强双基的同时发展智力,培养能力,并为以后学习打下良好的基础。

教学目标:

1、知识能力:使学生认识正比例的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,渗透初步的函数思想。

2、过程与方法:能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

3、情感态度与价值观:进一步培养学生观察、分析、综合等能力;培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。

教学重点:使学生理解正比例的意义。

教学难点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定),从而概括出正比例关系的概念。

教学过程设计:

(一)情景导入,复习铺垫。

师:汽车行驶的相关数量,买卖东西的相关数量,做工的相关数量有哪些?

生答略。(课件展示)

师:请同学口述这些数量的关系:

(1)路程、速度、时间;(2)单价、总价、数量;(3)工作效率、时间、工作总量。(学生口述关系式、老师课件展示。)

(二)设疑导入,学习新课。

师:这些数量之间有没有一定的变化规律呢?今天我们进一步研究这些数量关系中存在的一些特征。

课件出示:

一列火车1小时行80千米,2小时行多少千米?3小时、4小时、5小时……各行多少千米?

生:80千米、160干米、240千米……

师:根据刚才口答的问题,整理成一个表格。

师:(看着表格)回答下面的问题。表中第一排的数字表示什么?第二排呢?

生:时间和路程。(板书)

师:路程是怎样随着时间变化的?(先从左往右看,再从右往左看)

生:时间1小时,路程是80千米;2小时,路程为160千米;3小时,路程为240千米……

师:像这样一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量就叫做两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)

师:显然表中谁和谁是两种相关联的量?

生:时间和路程是两种相关联的量。

师:我们深入看一看他们之间具体是怎样变化的?

生:时间由1小时变2小时,路程由80千米变为160千米……时间扩大了2倍,路程也随着扩大2倍,路程随着时间的变化而变化。

师:现在我们从后往前看,时间由6小时变为3小时、2小时……路程又是如何变化的?

生:路程由480千米变为240千米、160千米……

师:从上面变化的情况,你发现了什么样的规律?(同桌进行讨论。)

生:时间扩大多少倍,路程也随着扩大多少倍;时间缩小多少倍,路程也随着缩小多少倍

师:我们对这种变化规律称为“同时扩大或者同时缩小”(板书)相同的倍数。这样的规律我们还可以用比的知识表现。猜一猜,如果我们把这些对应的数字写成比,这些比他们相等吗?

生:相等。

师:现在同学根据表格里的数据写出路程与相对应的时间的比,再算一算比值。

学生:80/1=80 160/2=80 240/3=80 320/4=80

师:这个比值80实际表示什么?变化了吗?

生:这个比值80表示火车的速度,也是路程和时间的商,比值不变,也可以说速度不变。

师:速度不变我们也可以说成速度(一定)板书。反过来就是说速度一定时,谁和谁就会同时扩大或者同时缩小?

生:速度不变时,时间和路程同时扩大或者同时缩小。

师:同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量,路程是随着时间的变化而变化的:扩大和缩小的规律是:时间扩大,路程也随着扩大相同倍数;时间缩小,路程也随着缩小相同倍数。特征:路程和时间对应数的比的比值(即速度)总是一定的。

师:把它们的规律列成关系式:(板书)路程/对应时间=速度(一定)

师:谁能像老师这样叙述一遍?(看课件引导学生口述。) 师:我们再看看书上的例题。再来研究一组数据,看看是不是具有同样的特点。

(看课本)出示例1。下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况,

按题目要求回答下列问题。

(1)表中第一排的数字表示什么?第二排的呢?

(2)谁和谁是相关联的量?为什么?

(3)相对应的水费和用水量的比各是多少?

(4)它们的变化规律是什么?

生先做导学案上的题,再回答,板书:水费、用水量

课件出示两个表格

师:比较一下两个例题,它们有什么共同点?

生:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。

师:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题:正比例的意义)

师:你能按照老师说的叙述一下两个相关联的量之间的关系吗?

生:路程随着时间的变化而变化,它们的比值(也就是速度)一定,所以路程和时间是成正比例的量,路程和时间成正比例关系。

师:想一想例1,你能叙述它们是不是成正比例的量? (两人互相试说。)

师:很好。请打开书,看书上是怎样总结的?

(生看书，并画出重点，读一遍意义。)

师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？

生：x|y=k（一定）

（通过再次看板书理解小结并引导如何判断是不是成正比例关系）

师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相关联的两个量中相对应的两个数是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。举例：正方形的周长与边长的比值=4，比值一定，所以周长与边长成正比例。

(三)反馈强化，判断以下两种量是不是成正比例关系。

1．课件出示题，并说明理由。

(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。

(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。

(3)小明的年龄和体重( )。

（4）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。（ ）

（5）和一定，加数和另一个加数。（ ）

(四)拓展延伸。

师：其实正比例关系可用直观的图像来变现，利用正比例关系图可以直观方便地解决生活中的问题，比如我们可以将两个成正比例关系的量的变化规律用图像表示出来，然后看图就能得出答案。

（老师课件演示，引导学生根据图像判断结果。）

(五)课堂小结。

引导生说：成正比例关系两种量的变化规律、特点。

板书设计： 正比例的意义

时间、路程 水费、用水量

相关联的量

同时扩大或者同时缩小（相同的倍数）

路程水费x=速度（一定）

=单价（一定）

=k（一定） 时间用水量y 正比例的量，正比例关系