圆锥和圆锥的体积公式第二课时教学设计

教学内容:圆锥和圆锥体积

教学目标:

1、知识目标:通过观察、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2、能力目标:认识圆锥,掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

3、情感态度目标:积极参加数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

教学重点:掌握圆锥的特征。

教学难点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教具、学具:纸圆锥模型、圆柱形杯子,与杯子等底等高的圆锥形容器、沙子、尺子。

教学环节:

一、认识圆锥。

师:我们已经认识了长方体、正方体,还有圆柱体,现实生活中还有一些形状相似的物品,今天我们一起来认识一下。

1、教师逐一拿出圆锥冰激凌,锥形草帽,钻锤等物品,让学生说出它们的名字。

2、观察这些物品,发现他们有什么共同特点?

师:观察的真仔细,像这样的物品,也有一个共同的名字,叫圆锥。板书:圆锥。

3、让几个学生先观察教师手里的圆锥,先让几个学生

用手摸一摸它的表面;再次说一说圆锥的特征?并让学生想象一下,圆锥的侧面展开会是一个什么图形?(侧面展开是一个扇形。展开的形状学生想不到,教师用一个纸圆锥展开。

师:我们前面认识圆柱体时,圆柱的各部分都有自己的名称,圆锥各部分的名称是什么呢?我们先来从图形上认识一下。

4、认识圆锥各部分的名称,课件出示35页上面三个实物,说明这三个物品都是圆锥形的,根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。

5、利用课件抽象出三个圆锥。说明数学书上的圆锥,一般都是这样的。

6、用课件出示圆锥图,分别介绍圆锥的底面,顶点和高,最后介绍字母表示(如,高用h表示,圆心用o表示,半径用r表示等等。)

边介绍边在课件上标出字母。

二、探索体积公式

1、教师拿出等底等高的圆柱和圆锥，让学们认真看老师的操作，能发现什么。（教师将圆柱圆锥放在课桌上，用尺子放在上面，显示等高；再把圆锥放在圆柱上，显示等底。）

学生答后，说明：像这样高同样，底面也同样大的圆柱和圆锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底等高。

板书：等底、等高。

2、观察圆锥和与它等底等高的这个圆柱体，说一说哪个体积大？为什么？学生讨论，得出结果。

师：把一个圆柱削去一部分后就能得到一个和它等底、等高的圆锥。那么，这个圆锥的体积占圆柱体积的几分之几呢？下面我们一起来做一个小实验。

3、提出实验的目的，说明实验的方法，让学生先估计一下，几次能装满，然后请四个同学实验，其他同学做记录。并得出结论。

4、让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。

5、教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，并介绍圆锥体积公式的字母表达式：sh。

三、应用公式。

师：我们探索出圆锥的体积公式，怎样用公式计算圆锥的体积呢？

1、出示圆锥示意图，让学生观察，说一说了解到哪些信息。

2、怎样计算圆锥的体积呢？自己试着算一算。学生试算，教师巡视。个别指导。

3、交流学生计算方法和结果。

3．14×（4÷2）×（4÷2）

=12.56(平方厘米)

112.56×6× =25.3(立方厘米) 313

四、课堂练习。

1、练一练第1题，指名回答。（学生说第一个叫圆台，第3个叫三棱台，给予表扬。）

2、练一练第2题，求圆锥的体积，由学生独立完成。学生独立完成，集体交流。重点说一说怎样想的。

3、练一练第3题，已知圆锥底面积和底面半径，求体积。学生独立完成后，集体交流。

五、探究延伸

如何测量一个鸡蛋的体积。

教学设计

圆锥和圆锥体积 ．14×（4÷2）×（4÷2） 13sh。 =12.56(平方厘米) 12.56×6×13 =25.3(立方厘米)