4、正比例和反比例练习优秀教学设计

高邮实验小学（城南校区）集体备课教案

六

年级

数学

学科

第

六

单元

主备人

吴宏成

复备人

吴宏成

上课日期

课

题

内

容

课

时

正、反比例练习课

练习十一第3---8题

P65 “动手做”

总课时第4课时

课

时

目

标

教学及训练

重

难

点

教学准备

1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2．进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。

能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。

课件

教

学

过

程

一、复习铺垫，引入新课

1．复习正、反比例的意义。

要求学生说出成正、反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。

2．举例说明。

3．判断下列数量成什么比例关系，并说说判断的依据。

（1）生产的电视机总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

（2）每天生产洗衣机的台数一定，生产总台数与天数。

（3）小明从校到家走路的速度和所需的时间。

（4）笔记本的单价一定，购买的份数和总价。

请学生口答。

4. 指出：前面几节课我们学习了正比例与反比例的知识，今天我们要通过练习，进一步理解和巩固所学的知识。

二、基础练习，小组合作

1. 练习十一第4题。 （1）引导学生分别观察四个表中的数据各有什么特点。

（2）让学生独立判断，再让学生具体说明判断时的思考过程。：第一个表中，圆柱底面积和圆柱的高成反比例，因为它们的乘积一定，也就是圆柱的体积不变；第二个表格中，钢材体积与钢材质量成正比例，因为钢材体积与钢材质量的比值一定；第三个表格中，小明的年龄和身高不成比例，虽然两个量变化方向相同，但它们的比值不一定；第四个表格中，圆的周长和它的直径成正比例，因为圆的周长和它的直径的比值一定。

（3）引导学生写出成正、反比例的关系式：

圆柱底面积×圆柱的高=圆柱体积（一定）；

复

备

钢材质量圆的周长=每立方分米钢材的质量（一定）；

=圆周率（一定）。

钢材体积直径

1

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主备人

吴宏成

复备人

吴宏成

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2．比较正、反比例的异同点。

小组讨论、交流。

正比例

相同点

不同点

1.变化方向相同；

1、两种量要相关联；

2.比值一定。

反比例

2、一种量变化，另一种量也随着变化。

1.变化方向相反；

2.积一定

追问：判断正、反比例的关键是什么？

三、巩固提升，解决问题

1.练习十一第5题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

2.练习十一第6题。

第（1）小题，引导学生根据四名同学看的是同一本书，理解“每天看的页数”与“看的天数”的乘积（也就是这本书的总页数）一定，所以，这两种量成反比例关系。

第（2）小题引导学生理解虽然“已看的页数”与“剩下的页数”的和是不变的，但这两种量不满足构成正比例或反比例的条件，所以，它们既不成正比例，也不成反比例。

3.练习十一第7题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

4.练习十一第8题。

学生自主练习，再把每次输入的数与相应的计算结果记录在表格中，最后独立完成下面的问题。

四、全课总结，当堂检测

1．这节课你有什么收获和体会? 强调：成正、反比例的两种量要具备条件。

2．在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，

（1）当底面周长一定时，（ ）与( )成正比例；

（2）当高一定时，（ ）与( )成比例；

（3）当侧面积一定时，（ ）与( )成（ ）比例。

3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），

（1）当a一定时，（ ）与( )成（ ）比例；

（2）当（ ）一定时，（ ）与( )成反比例；

（3）当（ ）一定时，（ ）与( )成（ ）比例。

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主备人

吴宏成

复备人

吴宏成

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五、练习十一“动手做" 先指导学生弄懂题目的意思

，然后根据要求动手操作，在操作过程中先想一想

，

再做一做，做好之后汇报交流，找出其中的规律。

板

书

设

计

正、反比例练习课

y

＝k（一定）

x两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

x×y =k（一定）

两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。

教

学

后

记

3