图形排列的周期（有余数）教学设计

《图形排列的周期（有余数）》教学设计

教学内容：青岛2011课标版数学二年级下册第11-12页内容及练习。

教学目标：

1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。

2、让学生主动经历探索发现、合作交流的过程，体会画图、数数、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得运用所学知识解决问题的成功体验，建立自信心。

教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律，选择合适的策略解决这类问题。

教学难点：确定几个物体为一组，如何根据余数来解决问题。

教具学具：多媒体课件、小彩旗

学具准备：练习单

教学过程：

一、游戏激趣，导入新课

1、师：我们先来玩一个游戏，好吗？男、女生按性别自然分成两组，比一比谁的记忆力更强！

（出示两张卡片：162536496481，123412341234）

师：老师给你们8秒钟，快速记忆，开始！（学生记忆。）

1

师：时间到。谁能复述刚才所看卡片上的数字？

（男、女生分别汇报。）

师：好，我宣布女生获胜！（观察男生表情）

师：有疑问吗？

生：不公平，女生记的数字有规律，只要记住1234，然后重复3次就行了。

师：你们也这样认为吗？其实，这是一次不公平的比赛，女生之所以获胜，是因为她们记的数字有规律，记起来非常容易。像这样有规律的现象在我们身边还有很多。

师：同学们，生活中按规律排列的现象无处不在，里面还包含着许多有趣的数学问题。今天这节课，我们就来研究这样的数学问题。（出示课题：找规律）

二、

解决问题、探究方法

1.自主探究

师：课件出示小彩旗串，观察这些彩旗的颜色，你发现了什么？每几面彩旗一组？

学生发现：彩旗按照红黄绿的顺序排列，

师：谁再来说一说。

生：每一组红黄绿每3面一组重复排列的。

师：我们刚刚发现彩旗的排列是3面3面不断重复出现的，那你猜一猜如果我还是这样排列，排到第17面会是什么颜色的？

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接下来拿出练习纸，把你的想法写在练习纸上，你可以用画一画、数一数、圈一圈、算一算的方法。听清要求，比一比哪一个小组的方法多？师巡视指导

2.小组交流。

谈话：把你的想法和小组的同学说一说，小组长做好记录，看看哪个小组的方法多。好，开始吧。师选4名学生作业拍照在屏幕上

学生交流，教师巡视。

3.全班交流。

学生小组可能提出如下的想法：

（1）数一数：

按照1红2黄3绿4红5黄6绿7红8黄9绿……一直数，第17面是黄色的。

（2）画一画：

谈话：画图真是个不错的方法，先按照红黄绿红黄绿的顺序画下来，再从第一个开始，数到17看看是什么颜色的就可以了。

（3）圈一圈

每3个为一组一圈，17面小旗里一共有完整的5组，第17面是第6组的第2面，因为每组第2面都是黄色，所以第7面彩旗是黄色。

（4）算一算：

学生展示：17÷3=5（组）……2（面）

谈话：说说你们的算式什么意思？

预设：17面小旗3面一组，有5组，还剩余2面。

结合学生的回答，老师将追问：为什么要除以3？你能说说算式中每个数各是表示什么意思？

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师生：17面彩旗按照每3面一组，一共有5组，最后还剩下2面，余数2实际是第几组的2面？根据余数2为什么可以确定第17面是黄色的？

学生讲解后，老师板书算式，再找同学说一说。

老师课件一组一组的出示红黄绿旗。

师总结（出示课件）：每3面一组，17面里面有这样的5组还余两面。余下的2面说明第17面彩旗是第6组的第2面，每一组的第一面都是红色，每一组的第二面都是黄色，每一组的第三面都是绿色。第17面小旗是第6组的第2面，因为每组的第2面都是黄色的，所以，第17面小旗是黄色的。

师：现在同桌两人再说一说这种方法。

4．自主优化

（1）彩旗问题

谈话：刚才同学们用画图、计算的方法解决了彩旗的问题，（继续出示彩旗图）照那样排下去，第25面彩旗是什么颜色的？在练习单上写一写，比比看，谁做的既快又准。

学生尝试解答。25÷3=8（组）……1（面）

追问：你是怎么想的？为什么除以3？

学生可能会说，有25面小旗，每3面一组，有8组，还剩余1面。

追问：你是怎样判断是什么颜色的？

生：看余数，

师：剩余的一面小旗和每组中的第几面小旗颜色相同?（课件）

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学生交流方法后，教师适时总结：李老师还发现一些同学用了画一画、数一数的方法，那如果这小旗越来越多，有50面、100面，你还用画一画的方法吗?用画图的方法虽然也能解决这些问题，但要很快的判断出哪一面是什么颜色的，你觉得哪种方法更简便些？计算是更好的办法。

三、自主练习

掌握了方法我们一起去闯关吧。

1.（1）照这样摆下去，第24个是什么？

学生说说自己的方法，根据学生的回答，在交流时教师及时追问：为什么要除以3？没有余数说明什么？

（2）照这样摆下去，第28个是什么？

学生独立完成，组织交流。

教师追问：你是怎样判断的？说说你是怎么想的？

总结方法：我们要判断一组有规律的排列中，第几个是什么，首先要看什么？

学生回答，教师给予肯定，并借助课件演示：首先要找出一组排列中的规律。每几个一组，我们就除以几。

谈话：然后再怎么办？

结合学生回答，教师总结：然后看商和余数。

谈话：通过观察我们发现，每一组的第一面都相同，每一组的第二面也相同，所以余数是几就看第一组的第几面，如果没有余数，我们就看这一组的最后一面就可以了。

谈话：应用今天学习的规律可以解决好多问题呢？想试一试吗？

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2.课件出示：如果按照“红黄绿蓝”的顺序不断出现穿珠子的过程，第33个是什么颜色的？第40个呢？

学生独立计算。

3.小游戏：伸出你的右手，从大拇指开始数数：1，2，3，4，5，6……当数到20时，20这个数在哪个手指上？

4.按照规律在括号里画出第29个图形。

追问：为什么都是求第29个图形，方法不同，结果也不同

四、回顾反思

谈话：同学们，这节课你有哪些收货，和同学们一起分享一下吧！

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，本节课的内容，我们先通过有趣的魔术箱发现了排列规律，了解了周期现象，然后通过小组合作，用数一数，算一算的方法算出图形，最后通过规律解决简单的问题。同学们今天表现的真不错，自己动脑与小组合作解决了问题，期待下次大家更好的表现。

板书：

17÷3=5（组）……2（面）

第17面彩旗是黄色。

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