矩形优秀教学设计

八年级数学下学期教学案 校训：自强至善

第 课时 §9.4矩形、菱形、正方形（1） 主备人：施文娟 审核人：陈永龙 班级 __________ 姓名_____________ 【学习目标】

1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质. 2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 3、知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想. 【学习重点】矩形的性质的理解和掌握. 【学习难点】矩形的性质的综合应用. 【学法指导】探索、合作、交流 一、自主尝试

1、预习课本P74-75 2、知识点：

（1） 叫作矩形，通常叫作长方形

（2）矩形的性质：

从边看： ；

从角看： ；

从对角线看： ；

（3）矩形是 图形，也是 图形；

二、互动探究

活动一：探究矩形的概念

如图，BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O的对称图形；

观察你所得图形：

（1）它是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？

（2）它是平行四边形吗？如果是，这个平行四边形有什么与众不同之处？

A

O

ABC

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. B矩形通常也叫做长方形

符号语言：∵

∴ 活动二：探究矩形的性质 思考：

（1）矩形具有平行四边形的性质吗？为什么？

（2）矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊的性质？

．．．．DC讨论：

如图，是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋。改变活动框架形状：

（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度发生了怎样的变化？

（2）当∠α为直角时，平行四边形变为矩形，这时它的两条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？你能说明理由吗? 深化课堂教学改革

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实践自然递进模式

八年级数学下学期教学案 校训：自强至善

α

矩形的性质：

A（1）矩形具有平行四边形的一切性质

（2）矩形的对角线相等，四个角都是直角

B符号语言：∵

∴ , 三、小结思考

四、反馈检测

1、判断题：

（1）矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（ ）

（2）有一个角是直角的四边形是矩形．（ ）

（3）矩形的对角线相等并互相平分．（ ）

AOBCDDCAEFDC

（第2题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图）

2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成 个等腰三角形, 个直角三角形。

3、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是 cm．

4、如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=•AB，•则∠EAB=_____，∠BEC=________．

5、如图，矩形ABCD的长为5，宽为3，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积为（ ）．

A．B32B.535C. D．5 2

6、如图，一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，•若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

五．作业布置

《补充习题》9.4（1）

深化课堂教学改革

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实践自然递进模式