资料摘要
圆的对称性（1）教学目标1．经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；2．理解圆的中心对称性及有关性质；3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质．运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 教学重点教学难点教学过程情境创设 1．观察转动的
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2.2 圆的对称性教学目标
未知
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关键词：2.2 圆的对称性教学目标
正文
圆的对称性（1）
教学目标
1．经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；
2．理解圆的中心对称性及有关性质；
3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 利用圆的旋转不变性探索圆的有关性质．
运用圆心角、弧、弦之间的关系解决
有关问题. 教学重点
教学难点
教学过程
情境创设
1．观察转动的摩天轮，你发现了什么？
积极思考，跃跃欲试．发现“摩天轮绕固定轴心旋转，不论转到什么位置，它都与初始位置重合” . 通过圆的旋转不变性揭示圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
展示摩天轮和车轮旋转，让学生感受到“一个圆绕圆心旋转任何角度后，与它自身重合”.
2．你知道车轮为什么设计成圆形？设计成三角形、四边形又会怎样？从中你发现了什么？
合作探究
探究1 (1)在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'．
(2)在⊙O和⊙O'中，分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接AB、A'B'．
(3)将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合. (4)固定
圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合．
你发现了什么？请与同学交流．
B′
O(O′)
A′
A B 探究2 (1)在同圆或等圆中，如果圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？为什么？
(2)如果圆心角所对的弦相等呢？
归纳：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
相关概念
1．一般地，n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角．
2．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等．
例题精讲
例1 如图，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？
例2 如图，在△ABC中，∠C＝90°，
∠B＝28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC与点E．求⌒AD、⌒DE的度数．
1．解：∠ABC＝∠BAC，
∵∠AOC＝∠BOC，
∴AC＝BC．（在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等）
∴∠ABC＝∠BAC．
2．先独立思考，然后小组合作交流，弄清解决问题的思路．
可以引导学生分步思考：
（1）由∠AOC＝∠BOC，你得到哪些结论
？
（2）∠ABC与∠BAC是什么角？与什么有关？
当堂练习
⌒⌒1．如图1，在⊙O中AC＝BD，∠AOB＝50º，求∠COD的度数．
⌒⌒2．如图2，在⊙ O中，AB＝AC，∠A＝40º，求∠ABC的度数.
小结与反思
通过本节课的学习，你对圆的对称性有哪些认
识？1．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；
2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组都分别相等；
3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等．
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关于本教案的常见问题
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