10.5 分式方程优秀教案范文

课题：10.5

分式方程（1）

第1课时 共3课时

一、教学目标：

知识目标：1、经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。

1、

知道分时方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程。

能力目标：经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。

情意目标：在探索活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值

二、教学重点难点：重点：约分的依据和作用。

难点：找实际问题中的等量关系。

三、教学方法：类比引导、自主探索

教师活动

一、情境创设：

1、甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？

2、一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比学生活动

需改进的地方

学生先独立思考，再讨论。

7值是。原两位数的十位数字是几？

根据题意，分析相43、某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部等关系，设出未知分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽数，从而列方程。

车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度

是自行车的速度的3倍，求自行车速度。

学生分组讨论交二、探索活动：

流，给出分时方程1、上面所得到的方程有什么共同特点？

的定义。

2、这些方程与整式方程有什么区别？

结论：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

学生各抒己见，经24203、如何解分式方程=？

历探索过程。

x1x说明：解分式方程的一般步骤是先去分母（在分式

方程的两边同乘各分式的最简公分母），把不熟悉的

分式方程转化为熟悉的一元一次方程来解决。

三、例题教学：

320

例1、解方程：跟随老师共同完成xx2解分式方程。

板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。

11－x例2、解方程

－

＋3＝

x－22－x学生独立完成。个

别学生上黑板板x－1x－13例3、解方程

－2

＝1－ 演。

x＋2x－42－x1

例4、轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。

练一练：

1、完成情境中的三个分式方程。

2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？并求解

四、拓展提高：

从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

五、课堂小结：

本节课你学到了哪些知识？你有什么感想？

六、布置作业：

书53页练习

课外作业《数学补充题》

五、板书设计：

10．5分式方程（1）

分式方程 例1、 学生板演区

例2、

例3、

例3、

六、教后感：

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