小结与思考第一课时教学设计

第7章数据的收集、整理与描述单元检测卷

一、选择题

1．为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试

.在这个问题中，下列说法错误的是（

）

A.200名学生的体重是总体

B.200名学生的体重是一个样本

C.每个学生的体重是一个本个体

D.全县八年级学生的体重是总体。

2.完成下列任务，宜用抽样调查的是（

）

A．调查你班同学的年龄情况

B.了解你所在学校男、女生人数

C．考察一批炮弹的杀伤半径

D．奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查

3.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（ ）

A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 直方图

4 5．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况，已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是(

) A．扇形甲的圆心角是72°

B．学生的总人数是900人

C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人

D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人

6．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人数是(

)

A．12

B．48

C．72

D．96 7.下列调查的样本具有代表性的是

A. 了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查

B. 了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查

C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查

D. 了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查

8如图，某班的一次知识竞赛测试成绩频数分布直方图中，成绩在占全体学生的

A.

B.

C.

D.

范围内学生9.

如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（

）

A.甲户比乙户大

B.乙户比甲户大

C.甲、乙两户一样大

D.无法确定哪一户大

10．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（

）

A．240 B．120 C．80 二、填空题

11．某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．

12．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图的频数分布直方图(其中70～80段因故看不清)，若60分以上(含60分)为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为________. 13. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为

只．

14.在样本容量为200的频数直方图中，共有3个小长方形，若第一个长方形对应的频率为D．40

，则第一个长方形对应的频数是______；若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2：3，则中间一组的频率为______．

15.把某养鸡场的一次重量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5～2.0（单位：kg）之间，频率为0.28，于是估计这个养鸡场里重量在1.5～2.0kg之间的鸡占总数的________%．

16.一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为________ ．

17．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是

. 18．如右上图所示，根据某班54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中，各小长方形的高的比AB∶CD∶EF∶GH∶PK=1∶3∶7∶5∶2，若后两组为80分以上学生数，则80分以上学生人数是_______．若80分成绩为优秀，则优秀率是________．

19．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是

．

20. 在拆线统计图上点的位置

，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的

越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的

表示频数．

三、解答题

21．为了了解我市中学生跳绳活动开展的情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共抽查了多少名学生？

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上(含125次)为优秀，请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀；

(4)请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议．

22.

体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：

次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 （1）全班有多少人？

（2）组距、组数是多少？

（3）跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百分之几（精确到0.01%）？

23.八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图已知从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12．

本次活动共有多少件作品参评？

哪组上交的作品数量最多？有多少件？

经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？

24.某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）随机抽取的样本容量为多少；

人数

2 5 21 13 8 4

（3）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？

成绩

x 分

50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频 数

10 16

62 72 频 率

0.08 0.2 0.31 0.36 1.下列调查中，适合进行普查的是（D

）

A.《新闻联播》电视栏目的收视率 B.我国中小学生喜欢上数学课的人数 C.一批灯泡的使用寿命 D.一个班级学生的体重 2.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有个班级，每个班级有名学生，规定每班抽名学生参加比赛，这时样本容量是（ A ）

A.13 B.50 C.650 D.325 3.某市有名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：

①名考生是总体的一个样本；②名考生是总体；③样本容量是

其中正确的说法有（ B ）A.0种 B.1种 C.2种 D.3种

3.

某校八年级学生进行体育测试，八年级(2)班男生的立定跳远成绩绘制成如图l2—23所示的频数分布直方图，图中从左到右各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数

是4.根据直方图所表达的信息，解答下列问题．

(1)该班有多少名男生? (2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格，则该班的这项测试合格率是多少?

解: (1)由直方图的意义可知:各小组的频数之比为2:3:7:5:3

则最后一组的频率为32+3+7+5+3=320

∴

6÷320=40

故该班共有40名男生.

(2)由(1)可知:各组的频数依次为:4,6,14,10,6

∴

成绩在2.0米以上有14+10+6=30名

∴

合格率为3040×100%=75%

5、在某中学举行的电脑知识竞赛中，将七年级两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40．

⑴求第二小组的频率，并补全这个频数分布直方图；

人⑵这两个班参赛的学生人数是多少?

49.5 59.5 69.5 79.5 分第4题

频数分布直方图

分析：

（1）各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05．

∴第二小组的频率为：1.00-（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.40．

∵第二小组的频率为0.40，∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高=频率组距＝0.4010＝0.04．

由此可补全直方图，补全的直方图如图所示

频率组距＝0.4010＝0.04，解得x=100．

所以九年级两个班参赛的学生人数为100人

解答：

（1）0.04；

（2）100

济川中学初二数学单元测试(第7、8章) 姓名_________

得分________ 一、选择题(18分) 1. 下列调查中，适合用普查的是

(

) A. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重

B. 调查某品牌电视机的使用寿命

C. 调查我市中学生的近视率

D. 调查长江中现有鱼的种类

2. 下列调查的样本具有代表性的是

(

) A. 了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查

B. 了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查

C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查

D. 了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查

3．为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试在这个问题中，下列说法错误的是

(

) A.200名学生的体重是总体

B.200名学生的体重是一个样本

C.每个学生的体重是一个样本

D.全县八年级学生的体重是总体。

4．“a是实数，I a I≥0”这一事件是

(

)

A．必然事件B．不确定事件

C．不可能事件D．随机事件

5．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，若没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计.图5是整理数据

后绘制的两幅不完整的统计图，以下结论不正确的是

(

) A．由这两幅统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人

B．若该年级共有1200名学生，可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人

C．由这两幅统计图不能确定喜欢“小说”的人数

D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°

[来源:Z_xx_k.Com]

5

6

6．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是

(

) A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率

B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

C．任意写出一个整数，能被2整除的概率[来源学&科&网]

D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

二、填空题(30分)

7. 要反映某同学成绩进步的情况应选用_____________统计图．

8．将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是

. 9．在某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有

10. 名学生的成绩在110分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考试数学

成绩在110分以上的约有_________名．

10. 在整理数据5，5，3，■，2，，4时，■处的数据看不清，但从扇形统计图的答案上发

现数据5的圆心角是1800，则■处的数据是_________. 11. 一组数据的最大值为8.4，最小值为2.4，如果取组距是3，那么这组数据可适合分

成的组数为______ 组. 12. 在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每

次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复

试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_________．

13. 某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这1万件产品中不合格品约为_________件．

14．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的20个班共1000名学生中，每班抽取了5名进行分析。在这个问题中．样本是，样本的容量是_________．

15. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数

发芽种子粒数

100 85 400 318 0.795发芽频率

0.850 Z#X#X#K][来源学#科#网800 652 1 000 793 2 000 1 604 5 000 4 005

0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_________（精确到0.1）．

16. 如右上图所示，根据某班54个学生的数学成绩绘制的

频数分布直方图中，各小长方形的高的比AB∶CD∶EF∶

GH∶PK=1∶3∶7∶5∶2，若后两组为80分以上学生数，

则80分以上学生人数是_______．若80分以上(包括80) 成绩为优秀，则优秀率是________．(精确的0.01) 三、解答题（共52分）

17. (本题6分).某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：

(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率．

(2)如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换?

18．(本题9分)为了了解某校八年级男生的体能情况，从该校八年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第

二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．

（1）总体是，个体是，样本容量是；

（2）求第四小组的频数和频率；

（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上

（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．

19．(本题10分)我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）请你求出该班的总人数，

（2）补全条形统计图；

（3）计算出参加篮球选修课对应的扇形圆心角；

（4）如果用本班的统计结果估计全校1200名学生，

共有多少名学生？

20.

(本题9分)某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓

球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统

49.574.599.5 频数（学生人数）次数124.5149.5

计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。

(1) 在这次调查活动中，一共调查了名学生，并请补全统计图；

“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度；

(2) 若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球

运动的约有多少名学生？

21．(本题9分)下表是济川中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：

(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；

(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；

(3)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应准备多少份礼物?

22．(本题9分)为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统七年级部分学生的睡眠情况人数条形统计图

计图表．

八年级部分学生的睡眠情况人数扇形统计图

组别

睡眠时间x

A

B

x≤7.5

7.5≤x≤8.5

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）求统计图中的a；

C[来源:学科网ZXXK]

8.5≤x≤9.5

9.5≤x≤10.5

x≥10.5

D

E

（2）抽取的样本中，求八年级学生睡眠时间在C组的频数？

（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：

7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有

多少人？