1.4 用一元二次方程解决问题教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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1.4用一元二次方程解决问题（1）教学目标：经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题

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所属课文：1.4 用一元二次方程解决问题

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学校：丰县师寨镇东渡希望初级中学

1.4 用一元二次方程解决问题教案教学设计导入设计

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关键词：1.4 用一元二次方程解决问题教案教学设计导入设计

正文

1.4

用一元二次方程解决问题（1）

教学目标：经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．

教学重点：分析和解决问题．

教学难点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．

教学过程：

一．复习：解应用题的一般步骤

第一步：设未知数（单位名称）；

第二步：列出方

程；

第三步：解这个方程，求出未知数的值；

第四步：

验(1)值是否符合实际意义；

(2)值是否使所列方程左右相等．

第五步：答题完整（单位名称）．

要求．列方程解应用题是学生很熟悉的问题，老师在教学中要始终坚持解应用题的一般思路．

二．例题教学

1.问题1：用一根长22cm的铁丝：

(1) 能否围成面积是30cm2的矩形？(2) 能否围成面积是32cm2的矩形？

解：设这根铁丝围成的矩形的长

是xcm，则矩形的宽是（11－x）cm．

(1)根据题意，得，

x(11x)30，即

．

x211x300．解这个方程，得

，

．

，

x6x152当

时，

x1511x6；当

时，





．

；

答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。[来源:学科网] (2)根据题意，得

，

即x2－11x＋32＝0．

22b4ac(11)413212112870，因为

，

所以此方程没有实数解．

答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形．

2.问题2：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率

是多少？

分析：如果设平均每个月增长的百分率为x，那么7月份的利润是2500(1＋x)元，8月份的利润是2500(1＋x)2元．

解：设平均每个月增长的百分率是x．根据题意得

2500(1＋x)2＝3600．

解这个方程，得

x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．

答：平均每个月增长的百分率是20％．

要求：本题是数学应用题里的一个典型问题，学生在理解8月份的利润表达式

时有点困难，老师要注

意引导，

鼓励学生用不同的方法得到答案．

三．课堂练习

1.一块长方形菜地的面积是150 .如果它的长减少5m,那么它就成为正方形菜地.求这个长方形菜地的长和宽. 2.某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件51.2元.求该种服装平均每次降价的百分率. 四．总结

①用一元二次方程解决应用

题的基本步骤；

②怎样去分析问题？

未知数

未知量

方程．

五．当堂检测

1.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？

2.某农场的粮食产量在两年内从3000 t 增加到3630 t,平均每年增产的百分率是多少？

3.把一根长80 cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积的和等于20 0 ，应该怎样剪？

(2)这两个正方形的面积的和可能等于200

吗？

关于本教案的常见问题

Q：1.4 用一元二次方程解决问题教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 用一元二次方程解决问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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