多边形的外角和教学设计和教学实录｜教案在线预览

资料摘要

6．4多边形的内角和与外角和1．理解多边形外角和公式的推导过程，并掌握多边形的外角和公式；(重点) 2．灵活运用多边形的外角和定理解决有关问题．(难点) 一、情境导入多媒体演示：清晨，小刚沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步．提出问题：(1)小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是

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所属课文：多边形的外角和

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2019-06-28 10:37:00

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学校：茂南区羊角中学

多边形的外角和教学设计和教学实录

未知

2019-06-28 10:37:00

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关键词：多边形的外角和教学设计和教学实录

正文

6．4

多边形的内角和与外角和

1．理解多边形外角和公式的推导过程，并掌握多边形的外角和公式；(重点) 2．灵活运用多边形的外角和定理解决有关问题．(难点)

一、情境导入

多媒体演示：清晨，小刚沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步．

提出问题：

(1)小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角是哪个角？

(2)他每跑完一圈，跑步方向选哪个改变的角一共有几个，她们的和是多少？

(3)你会求这个多边形的外角和吗？

导入：就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂．

二、合作探究

探究点一：多边形的外角和定理

【类型一】

已知各相等外角的度数，求多边形的边数

正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正(

) A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十一边形

解析：正多边形的边数为360°÷36°＝10，则这个多边形是正十边形．故选C.

方法总结：如果已知正多边形的一个外角，求边数可直接利用外角和除以这个角即可．

【类型二】

多边形内角和与外角和的综合运用

一个多边形的内角和与外角和的和为540°，则它是(

) A．五边形

B．四边形

C．三角形

D．不能确定

解析：设这个多边形的边数为n，则依题意可得(n－2)×180°＋360°＝540°，解得n＝3，∴这个多边形是三角形．故选C.

方法总结：熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．

三、板书设计

多边形的外角和

1．性质：多边形的外角和等于360°. 1

2．多边形的边数与内角和、外角和的关系：

(1)n边形的内角和等于(n－2)·180°(n≥3，n是正整数)，可见多边形内角和与边数n有关，每增加1条边，内角和增加180°. (2)多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关. （n－2）·180°3603.正n边形：正n边形的内角的度数为，外角的度数为.

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教学设计和教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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