认识分式方程特级教师教学实录

教案

科目：

数学

年级：八年级

备课人

教者

周次

14 星期

一

组长签字

复印份数

时间

60 课题

5.4分式方程（第3课时）

（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式知

识

与能力

方程的模型作用．

（2）经历“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程．

（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力．

教

学

目

标

过

程

与方法

（2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性．

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意情感态度识；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的与价值

作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以观

及数学结论的确定性；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．

教学

重点

教学

难点

探索同分母分式加减法法则，并运用法则进行计算。

法则的推导过程

学生的技能基础：在上一节课的基础上，学生已经熟练掌握了分式学情

分析

方程的解法，为本节课的深入学习提供了良好的基础．

学生活动经验基础：学生已经经历过用一元一次方程和二元一次方程组解决实际应用问题，会用数学模型表示简单的数学等量关系．

课堂

预测

60%的学生掌握列方程解应用题的方法。

6、教学过程（习题作业设计（注明拔尖训练、基础演练）；板书设计

备

注

第一环节：复习回顾

提问：列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？

活动目的：回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题．

第二环节:练一练

解下列分式方程:

120180

x3x活动目的:复习上节课内容:解分式方程，为本节课提供基础. 教学效果：经过上一节课的学习，学生都能熟练解分式方程.但是部分学生没有先化简,方程两边应先除以60,再解方程,对于这一点老师应强调,因为实际应用题中的数据有时很大,如果不化简,会给计算带来麻烦. 第三环节:做一做

某单位将沿街的一部分房屋出租．每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境中的等量关系吗? （2）根据这一情境你能提出哪些问题? （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗? 活动目的:引导学生从不同角度寻求等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识．

教学效果：学生都能找出所有房屋的总租金和每间房屋的租金以及房屋总数之间的关系式，并能提出解出房屋总数的问题，应用列方程的一般方法解决这个问题，并能多角度思考问题，提出很多不同问题．

第四环节：例题讲解

1例3, 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小3丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．

活动目的：在老师的指导下，老师和学生一起完成“设未知数——分析等量

关系——列代数式——列出方程——解方程到验证解的合理性”这一完整过程，并规范书写．

教学效果：首先，老师询问学生家中的每月用水情况，要求学生能关心家庭生活，又得到了节约用水的教育．学生根据一个月的总水费等于每一吨水费乘以一个月的用水的总吨数，再根据“小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米”这一条件，列出等量关系式，从而列出分式方程，有了前面的基础，学生能很快和老师一起完成上述过程．

第五环节：课堂小结

你能用自己的语言总结这节课的主要内容，并谈谈你的感受．

活动目的：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题．

教学效果：学生都能积极参与活动，感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；

第六环节：反馈练习

独立完成下列问题：

1．小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

2．某化肥厂计划在x天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划成本生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（

）

120180120180A．

B.

x3xx3x120180120180C.

D.

xx3xx3活动目的:使学生体会丰富的实例，

乐于接触社会环境中的数学信息，巩固用分式方程解决实际问题的技巧．

教学效果：以上练习题密切联系学生生活实际，又关注社会热点问题，学生大部分能将实际问题转化为数学模型，并进行解答，解释解的合理性。

第七环节

布置作业:课本P130第1、2、3题

第八环节：板书设计

5.4分式方程（3）

做一做

例3 7、组内交流、个人反思

备

注

在教学中应结合具体的数学内容采用"问题情境-建立模型-解释、应用与拓展"的模

式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心．在教学中始终把学生置于一种动态、开放、生动、多元的教学环境中．这种动态的开放式的学习，体现了活动、内容、问题的开放性，从探究实践中形成想象，抓本质、揭规律、找方法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。

3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。