9.4 乘法公式PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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乘法公式（1）一、教学目标1．会推导完全平方公式，并能应用公式进行简单的计算。2．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景。3．发展学生主动探索、敢于实践的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。二、教学重、难点教学重点：认识并应用完全平方公式进行简单的计算教学难点：

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所属课文：9.4 乘法公式

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2023-12-09 23:37:55

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学校：宝应县黄塍镇中心初级中学

9.4 乘法公式PPT及课堂实录内容

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正文

乘法公式（1）

一、

教学目标

1．会推导完全平方公式，并能应用公式进行简单的计算。

2．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力，

了解公式的几何背景。

3．发展学生主动探索、敢于实践的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。

二、教学重、难点

教学重点：认识并应用完全平方公式进行简单的计算

教学难点：完全平方公式的应用。

三、教学过程

1．创设情境，引入新课

来源:Zxxk.Com]同学们知道阿凡提的故事吗？

从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b)2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”

阿凡提答应了吗？(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢？

学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了．

2．探究学习，构建新知

如图所示，大正方形的边长为

，面积为

．它由两块正方形和两

块长方形构成，面积分别是

、

．

由此得到：(a＋b)2＝

．

你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？

(a＋b)2＝

．这个公式称为完全平方公式

（出示课题）

3．

数学应用，巩固新知

例1 计算：(a－b)2．

分析：你准备如何来解决？有几种方法？

由例1，得(a－b)2＝a2－2ab＋b2．

这个公式也称为完全平方公式．

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2．

你能说出这两个公式的特点吗？

根据公式特点，教师引导学生完善完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放中间，符号看前方．

例2 用完全平方公式计算：

（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2；

（3）(－2a－5)2．

利用完全

平方公式计算，第一步先

选择公式，明确是哪两数和（或差）的平方；第二步准确代入公式；第三步化简．

第（3）题中你能有那些不同的方法计算呢？请把你的方法与同学交流，若只出现一种，教师也可适当补充．

例3 计算：

（1）5022；

（2）99.82．

4．课堂练习来源学|科|网Z|X|X|K]

1．用完全平方公式计算：

（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2．

2．请你来诊断：

（1）(x＋y)2＝x2＋y2；

（2）(x－y)2＝x2－y2；

（3）(－m＋n)2＝－m2＋n2；

（4）(－a－1)2＝a2－2a－1．

3．用简便方法计算992．

4．如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少cm？大正方形的面积比小正方形大多少？

5．小结

通过本节课的学习，你学到了什么？你有什么感悟？

来源:Zx来源学§科§网Z§X§X§K]3 a 6．作业布置

教材P79的第1题：

关于本教案的常见问题

Q：9.4 乘法公式PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.4 乘法公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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