12.2 二次根式的乘除教学设计第一课时

12.2 二次根式的乘法（1）教学设计

一、学习目标

1、能利用公式ababa0,b0,ababa0,b0

进行二次根式的乘法计算运算或化简；

2、经历公式ababa0,b0的探索过程，体会从特殊到一般的思想方法。

教学重点：

二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质。

教学难点：

二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用。

学情分析：

学生已经学习了二次根式的概念和性质、二次根式的乘法法则，具有学习二次根式除法的知识储备。学生能够在自主学习的过程中，采用归纳、类比、逆向思维等方法，探索并理解二次根式的除法法则。

二、旧知回顾

1、二次根式的概念：

一般地，式子aa0

叫做二次根式，a叫做被开方数。

2、二次根式的性质：、

事实上，aa0是a的算术平方根，根据算术平方根的意义，可知：

当a0时，a三、预习检测

2a

计算：(1).35(2)2711(3)23

四、新课教学

1、牛刀小试

22(1)填空：49162523224916252335

2235（2）归纳猜想

①从上面的计算你发现了什么规律？

②如何用含有a，b式子的表示上述规律？成立的条件是什么? 2、数学实验室

（1）情境一：

在图中，小正方形的边长为1，

AB,BC,

CABC度

BA画出矩形ABCD，它的面积是多少？

（2）情境二：

在图中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使

EF2,FG18．矩形EFGH的面积是多少？

（3）归纳猜想：

二次根式的乘法法则：ababa0,b0

文字语言叙述：算术平方根的积等于积的算术平方根. 3、例题教学

例1、计算

(1)232;(3)2a8a(a0).(2)18;2

巩固提高

：计算（启东中学作业本P113 T6）

(1)127;3(2)4812;(4)2x38x(x0).

21(3)21;32二次根式乘法法则：

逆用公式得到：

ababa0,b0

ababa0,b0

文字语言叙述：

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．

例2、化简

(1)12(2)a3(a0)

23(3)4ab(a0,b0)

巩固提高

1.计算（1）8（3）27

（2）45（4）24

计算：（启东中学作业本

P113 T7）

（1）50；(3)81ab3;(a0,b0)22(4)125.

（2）24a;(5)x2x3x0

知识拓展

1.观察：abab(a0,b0);思考：abc?自主检测

2.计算：(1)xyx3yxy2;(2)182427.

问题1： (4)(9)916916

49吗？42b

2：

问题

524252a

注意：

ab

×

？？吗？试一试：下列运算中，正确的是

（

）

A.5232523253152222B.5353532

C.42324232437

提升运用

D.(5)(3)53(5)(3)15

1.如果xx2x(x2),那么x的取值范围是2.使12n是整数的最小正整数n。。3.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※bab32,如3※25，那么8※12ab3-2。

五、课堂小结

你有什么收获？

六、自主预习

课本P154-155