代入法解二元一次方程组教学设计第一课时

7.2 二元一次方程组的解法

课题

二元一次方程组的解法

课时

第1课时

上课时间

教学目标

1.知识与技能

(1)初步理解代入消元法体现的方程思想和转化思想.

(2)熟练地用代入消元法解二元一次方程组.

2.过程与方法

通过代入消元,使学生初步理解把“未知”转化为“已知”,和复杂问题转化为简单问题的思想方法.

3.情感、态度与价值观

在解二元一次方程组的过程中,提高学生参与数学活动,乐于接触社会环境中数学信息的兴趣.

重点:代入法解二元一次方程组.

难点:代入的过程.

教学活动设计

1.什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解?

2.把下列二元一次方程改写成用含x的代数式表示y的形式.

(1)3x+y=7;(2)4x-3y=1.

二次设计

教学

重难点

课堂导入

【自学指导】

1.将下列方程组中的y用x表示:

(1)y-x=3;

(2)y+3x=1;

(3)2y-x=5.

2.已知方程组方程②表明,可以把y看作

,因此,方程①中的y也可以看作

,将②代入①可以得到一个什么样的方程?你能解这个方程吗?

3.自学课本P27~28,体会代入法解二元一次方程,例题中是怎样代入的?可以把方程①代入方程②吗?

探索新知

合作探究

学生看书,自主学习,教师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.

【合作探究】

一、小组讨论自学指导中出现疑问的地方.

二、探究代入法解二元一次方程组的步骤.

1.解课本P28例1中的方程组.

2.小组内交流用代入法解二元一次方程组的步骤,怎样代入较为简单?教师进行点拨、补充.

三、探究代入法解系数不为1的二元一次方程组

1.小组合作解方程组

2.小组内讨论:先消去x可以吗?有哪些方法?先消去y可以吗?有哪些方法?

续表

【教师指导】

一、易错点:

1.方程变形时出错.

2.代入时出现计算错误.

探索新知

合作探究

二、归纳小结:

1.代入法的概念.

2.代入法的关键:通过将一个方程代入另一个方程,能消去一个未知数,得到一个一元一次方程.

3.代入法解二元一次方程组.

三、方法规律:代入法解二元一次方程组的步骤

1.变形:选一个系数较简单的方程变为y=□或x=□的形式;

2.代入:将变形后的方程代入到另一个方程中;

3.求解:解这个一元一次方程,求出一个未知数;

4.回代:将求得的未知数代入变形后的方程,求出另一个未知数;

5.写解:用大括号的形式写出方程组的解.

1.方程组用代入法消去x,所得y的一元一次方程为(

)

(A)3-2y-1-4y=2 (B)3(1-2y)-4y=2

(C)3(2y-1)-4y=2 (D)3-2y-4y=2

2.已知是二元一次方程组的解,则a-b=

当堂训练

.

3.解下列方程组:

(1)

(2)

板书设计

代入消元法

1.代入法的概念

2.代入法的关键

3.代入法解二元一次方程组的步骤

教学反思