用平方差公式因式分解ppt课件配套教案内容

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数学教学设计

教

材：苏科版数学（七年级下册）

作

者：陈芸

9．5 多项式的因式分解（2）

1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征，会运用平方差公式分解因式．

标

2．经历把平方差公式反过来探索平方差公式法分解因式的过程，体会它们之间的联系，发展逆向思维理解平方差公式的意义，

运用平方差公式分解因式．

灵活运用平方差公式分解因式．

学生活动

点

点

教学过程（教师）

2设计思路

此处的问题比较开放，由学生自己先思考，然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．

知道99－1是100的倍数吗？你是

思维，两种不同的解法会让学母表示这个等式吗？

很容易使学生产生继续学习个等式，似曾相识，你们见过吗？

学生可能回答992－1＝99×99－1＝9801－欲望．

***方差公式（板演），观察1＝9800，学生也可能回答992－1就是（99＋1）创设生活情境，抛出问（99－1）即100×98．

引导学生用字母表示数，得到2用字母a表示99，字母b表示1，就可以得b(ab)(ab)）这个平方差公到：a2b2(ab)(ab)（板演）．

么变形？

区分）。

b)(ab)a2b2）这个呢？

们就来学习用这个（用彩色粉笔框出学生口答

2式进行因式分解（引出课题）．

根据举出的具体例子让分解因式: ＝ ② 4x－1＝

师生共同观看微视频，并引导学生进行小组

平方差公式进行因式分解的显然，只有能写成平方差形式的多交流，探索用平方差公式因式分解的步骤。

系统的微视频知识点讲解，差公式因式分解。那么到底如何分相互交流合作，让学生自己一段微视频，并用自己的语言总结公式因式分解的一般步骤方字语言叙述出来．

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学生展示，教师点评．

2基于代数结论又简化成式9x24 学生借助几何直观和空间想上，可以把公式符号化

态与变化．利用直观易懂的各式分解因式：

精准地分析问题、解决问题1 (2) 9xy24

学生板演展示，共同纠错．

学生观察式子的特点，小组讨论交流．

数的联系，构建数学问题的探索解决问题的思路，培养想象素养．

2 (4) -25+9x

2－16 （6）9(x－y)2－4(x+y)2 在口答的过程中引导学生使学生在理解算理的基础上个多项式有什么共同特征？

算技能．教师的板书也能即项式哪些可以用平方差公式分解因作用．第（5）、（6）题的设为什么？

了“整体”的思想方法，使理解新知．

②x2＋y2 ④－x2＋y2

⑥4x2－9y2

学生思考口答，教师板书．

根据前面探索得出的一算下列各式：

（2）582－4×212

能明晰运算对象，在此基础算．通过这一过程进一步发能力、有效借助运算方法解力．

学生思考口答，教师板书．

圆环形绿地的面积S（结果保留π）．

此题是因式分解在实际通过提取公因式，运用平方35m后计算本题，不仅使学生体化计算，而且有助于学生主5m型，提高学习数学的兴趣和应

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第一题学生板书后，集体纠错；

第2、3两题学生解答，投影纠错．

练习即时巩固了新知，一练第1、2题．

有分解因式的直接运算，又决，练习后将发现的问题集学的实效．

学生小结，在教师的引导下发现逆向思维的师生互动，总结学习成b)(ab)a2b2”反过来得到了用途．

且在小结中将研究流程加以再次渗透逆向思维．

的又一种方法，有时逆向思维也能

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